-92-

ОБЩИЙ  ​​​​ ДНЕВНИК

 

 

1971

 

 

Важное:

Ромен Роллан.  ​​​​ «Очарованная душа»

Владимир Маяковский

Гете. Сын Муз

Коко Шанель

Генрих Белль. Бильярд в половине десятого

Эрмитаж

Николай Рубцов

Родственница тетя Маруся, ее дочь Лена, дядя Леша

Сезанн пишет ​​ Камиллу Писарро

ЭЙЛЕР

Генрих Белль. Глазами клоуна

Лозановский

Александр Трифонович Твардовский. Я убит подо Ржевом

Игорь Фёдорович Стравинский

Ярослава Смелякова  ​​​​ 1949 года: «Если я заболею,

К врачам обращаться не стану». 

Из дневника Андрея Тарковского

Марш-бросок всем курсом: 20 км с полной выкладкой

The Beatles

Станислав Ландграф, сыгравший Чехова, пишет стихи

Для меня нет тебя прекрасней

 

Январь

 

1  ​​​​ Я не уверен, ​​ что хочу быть военным.

Это для меня главное событие.

Этого года, а может, и всей жизни.

 

2  ​​​​ Бегу три км за Академию.

Эти соревнования очень часты: постоянно бежишь: то за академию, то за взвод, то за курс.

 

Роллан, Ромен.  ​​​​ «Очарованная душа».

Последняя четверть романа – о политике!

Словно б писатель вовсе ​​ отказался от своих прежних идей.

Получается не роман, а дневник-размахай.

 

«Перед бюстом Жореса стоял в нерешительности Анатоль Франс».

Приятная историческая деталь.

Это сам Ролан ​​ стоял рядом с Франсом.

 

3  ​​ ​​​​ Оба этих дня ​​ около 300 истребителей ​​ ВВС США бомбили ​​ в Южном Вьетнаме, Лаосе и Камбодже.

На политинформации нехотя звучат столь ужасные факты.

Почему и это надо от нас скрыть?

Конечно, в 1968-ом чехи были недовольны, когда туда вошли войска ​​ стран Варшавского договора.

И что сказала «Степановна», наша учитель истории?

«Вошла не армия военных, но политработников».

Странно, что наше участие во вьетнамской войне откровенно скрывается.

 

Вове дал в долг 25 рб.

Потому что сам не знаю, на что мог бы истратить: у меня же все есть.

Мне почему-то ничего не нужно, кроме еды.

 

4  ​​ ​​ ​​​​ Ромен Роллан.  ​​​​ «Очарованная душа».

«Часть вторая. Аннета в джунглях».

Хорошее возвращение в личное.

 

Вот что очень поразило:

 

Мигом сгребла она все свои самые необходимые вещи и даже в такую минуту нашла время отдать дань женскому инстинкту и посмотреться в зеркало, нахлобучивая на уши теплую каракулевую шапку. Она увидела свой искаженный злобой рот, отвечавший презрительными «да» и «нет» разъяренному животному, которое расшатывало дверь, грозя сорвать ее с петель. Наконец в последний раз обвела комнату взглядом и решилась. Уже у самого окна она, видимо, вспомнила что-то, вернулась, схватила фотографию Марка, которая была приколота булавкой к стене, над изголовьем кровати, и спрятала у себя на груди.

Затем перешагнула через перила балкона и стала спускаться. Хватаясь за узловатый стебель глицинии, она то тяжело скользила вниз, то задерживалась, поминутно рискуя распороть себе живот или выколоть глаза острыми ветвями, которые больно стегали ее по лицу.

Внезапно она почувствовала режущую боль в предплечье и разжала пальцы. К счастью, она успела проделать две трети спуска, и снеговая подушка смягчила ее падение. Она скатилась к подножию холмика. Луна спряталась за помещичьим домом, стало совсем темно. Платье Аннеты было изодрано, руки и ноги исцарапаны, и все же она была цела и невредима. Она перевела дыхание и пустилась бежать полем, торопясь воспользоваться последним светом заходившей луны, чтобы не заблудиться.

Но луна не замедлила исчезнуть. Наступила полная темнота. Аннете так легче было спастись от погони, но, с другой стороны, это мешало ей, так как она сбивалась с дороги. Она хотела идти в Бухарест, где французский консул помог бы ей выехать на родину.

 

Почему она столь беззащитна?

Неужели та эпоха была столь переполнена насилием?

 

5 ​​ Владимир Маяковский, 1918:

 

Наш марш

 

Бейте в площади бунтов топот!

Выше, гордых голов гряда!

Мы разливом второго потопа

перемоем миров города.

 

Дней бык пег.

Медленна лет арба.

Наш бог бег.

Сердце наш барабан.

 

Есть ли наших золот небесней?

Нас ли сжалит пули оса?

Наше оружие - наши песни.

Наше золото - звенящие голоса.

 

Зеленью ляг, луг,

выстели дно дням.

Радуга, дай дуг

лет быстролётным коням.

 

Видите, скушно звезд небу!

Без него наши песни вьем.

Эй, Большая Медведица! требуй,

чтоб на небо нас взяли живьем.

 

Радости пей! Пой!

В жилах весна разлита.

Сердце, бей бой!

Грудь наша медь литавр.

 

6  ​​​​ Каждую неделю бегаем километровый кросс.

Вот и сегодня.

Кажется, из всего курса в 70 человек это нравится только нескольким.

Мне-то бежать – удовольствие.

 

7 ​​ Гете

 

Сын Муз

Der Musensohn

 

Durch Feld und Wald zu schweifen,

Mein Liedchen wegzupfeifen,

So geht's von Ort zu Ort!

Und nach dem Takte reget,

Und nach dem Maß beweget

Sich alles an mir fort.

​​ 

Ich kann sie kaum erwarten,

Die erste Blum' im Garten,

Die erste Blüt' am Baum.

Sie grüßen meine Lieder,

Und kommt der Winter wieder,

Sing ich noch jenen Traum.

​​ 

Ich sing' ihn in der Weite,

Auf Eises Läng und Breite,

Da blüht der Winter schön!

Auch diese Blüte schwindet

Und neue Freude findet

Sich auf bebauten Höh'n.

​​ 

Denn wie ich bei der Linde

Das junge Völkchen finde,

Sogleich erreg' ich sie.

Der stumpfe Bursche bläht sich,

Das steife Mädchen dreht sich

Nach meiner Melodie.

​​ 

Ihr gebt den Sohlen Flüge!

Und treibt durch Tal und Hügel

Den Liebling weit von Haus.

Ihr lieben, holden Musen,

Wann ruh' ich ihr am Busen

Auch endlich wieder aus?

 

Немецким занимаемся в специальной комнате, оборудованной наушниками. Как и в школе. Нет живого разговора – это главный недостаток.

 

10  ​​ ​​​​ «Умерла ​​ Коко Шанель, ​​ модельер, внёсшая значительный вклад в развитие моды в XX веке».

Сообщение об этой женщине – как свет далекой звезды.

Что это за жизнь, почему она так далеко от меня?

Неужели никогда не приблизится?

 

Шли строем, когда я вспомнил знаменитую фразу из детства:

 

И вся любовь, и сиськи набок.

 

Ее постоянно говорил рабочий, игравший со мной в шахматы.

Эта фраза выражала буквально все – и меня до сих пор поражает ее полифункциональность.

Я забыл, как звать этого мужика, но хорошо помню его огромность.

Он так увесисто садился на стул, ​​ что он жалобно скрипел.

Он представал и великим комментатором!

Когда женщина высунулась из окна, забыв, что она в одном бюстгалтере, он уверенно и торжественно объяснил:

- Е-ться хочет.

 

11  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Боливии полковники Уго Бансер и Эдмундо Валенсия пытаются свергнуть президента Хуана Хосе Торреса.

Попытка переворота подавлена, Уго Бансер скрылся в посольстве Парагвая.

 

12  ​​​​ Огромное событие для мамы: купила шубу.

Исполнилась мечта всей ее жизни.

Я не помню, чтобы прежде мама для себя что-то покупала.

Это не потому, что она не хотела покупать, но всегда – всегда, всегда, всегда – денег хватало только на еду.

И вот – просвет.

 

Я неожиданно теряю самого себя.

Вдруг ты оказываешься совершенно случайным в жизни, ты будто только что родился – и надо начинать жизнь сначала.

Так же одиноко, как и в детстве.

Но тогда я был один одинок, а теперь я одинок среди курсантов.

 

13 ​​ Генрих Белль. Бильярд в половине десятого.

 

Портье чуял недоброе в этом обыкновении играть ​​ в ​​ бильярд ​​ с ​​ половины  ​​​​ десятого до одиннадцати утра в присутствии одного и ​​ того ​​ же ​​ мальчика ​​ - ​​ недоброе или порочное.

От ​​ пороков существовала защита - тайна; тайна имела ​​ свою цену и свои законы; тайна ​​ и ​​ деньги ​​ зависели ​​ друг ​​ от ​​ друга, ​​ как абсцисса и ордината; тот, кто брал ​​ здесь ​​ номер, ​​ покупал ​​ вместе ​​ с ​​ тем ​​ полную секретность: глаза, которые смотрели, но не ​​ видели, ​​ уши, ​​ которые ​​ слушали, но не слышали. Однако от беды ​​ не ​​ было ​​ спасения ​​ - ​​ он ​​ не ​​ мог ​​ выпроводить за дверь каждого потенциального самоубийцу, ибо все постояльцы ​​ были потенциальными самоубийцами.

Самоубийца ​​ мог явиться в отель ​​ с ​​ семью ​​ чемоданами, загорелый, точь-в-точь киноактер, смеясь взять ключ у ​​ портье, но, как только чемоданы были сложены в номере и бой уходил, он ​​ вытаскивал

из кармана пальто заряженный пистолет, заранее снятый с предохранителя, ​​ и ​​ пускал себе пулю в лоб.

Или ​​ это могла быть ​​ дама, ​​ казавшаяся ​​ выходцем ​​ с того света; она являлась, ​​ сверкая ​​ золотыми ​​ зубами, ​​ золотыми ​​ волосами, ​​ золотыми туфлями, скалила зубы, как скелет, дама, ​​ слонявшаяся ​​ по ​​ холлу, ​​ словно беспокойный призрак, алчущий удовлетворить свою ​​ похоть.

Эта  ​​​​ дама ​​ заказывала завтрак к себе в номер на ​​ половину ​​ одиннадцатого, ​​ вешала ​​ на ​​ ручку двери трафарет «Просьба не ​​ беспокоить», ​​ а ​​ потом ​​ сооружала ​​ перед ​​ дверью баррикаду из чемоданов и глотала капсулу с ядом; задолго ​​ до ​​ того,

как у перепуганных горничных падали из рук подносы ​​ с ​​ завтраком, ​​ в ​​ доме ​​ шепотом передавали друг другу: ​​ «В ​​ двенадцатом ​​ номере ​​ лежит ​​ покойница».

Шептаться ​​ начинали ​​ уже ​​ ночью,  ​​​​ когда  ​​​​ засидевшиеся  ​​​​ в  ​​​​ баре  ​​​​ гости  ​​​​ прокрадывались к себе в комнаты - им становилось жутко от тишины, царившей за дверью номера 12.

Некоторые ​​ из них умели отличать тишину сна от ​​ тишины смерти.

Портье чуял недоброе, ​​ когда ​​ в ​​ тридцать ​​ одну ​​ минуту ​​ десятого ​​ Гуго ​​ поднимался в бильярдную с двойной порцией коньяка и графином воды.

 

Так интересно, так красиво!

Как ​​ Белль находит такие краски?

 

15  ​​ ​​ ​​​​ «Президент Египта Анвар Садат и Председатель Президиума Верховного Совета СССР Н. В. Подгорный подписали в г. Асуан (Египет) декларацию о завершении строительства и вводе в действие Асуанского гидроэнергетического комплекса».

Садат – очень важная персона, «друг из друзей».

Я все не могу забыть этих носатых мужиков.

Это два актера истории.

 

Приятно просто побродить по Питеру.

Откосить от занятий и – поболтаться.

Помню, где-то в семь лет я пошел в Заклинье, что под Лугой, - и меня остановил мужик, которого потом я встречал в городе.

Большой и лохматый, он, кажется, и не очень претендовал на то, чтоб быть человеком.

Он ​​ потребовал вывернуть карманы.

-У тебя есть деньги? – грубо спросил он.

-Да, - ничего не подозревая, ответил я. – Рубль.

По тем временам это были настоящие деньги: семь буханок хлеба!

Он взял у меня рубль и ушел, довольный, ​​ - а я не знал, что и думать об этом.

17  ​​ ​​​​ У  ​​​​ резиденции президента Чили Сальвадора Альенде в Вальпараисо обнаружено и обезврежено взрывное устройство.

 

В Эрмитаже.

Впервые вижу картину Сезанна.

В ​​ октябре 1866 года ​​ он пишет Золя о преимуществах работы на пленере:

 

Но, знаешь, все картины, сделанные дома, в мастерской, никогда не сравнятся с вещами, написанными на пленере. В сценах на открытом воздухе удивительно сопоставление фигур с природой, а пейзаж здесь великолепен. Я вижу прекрасные вещи, и надо начать работать только на пленере...

Я думаю, что в картинах старых мастеров изображения предметов на открытом воздухе сделаны по памяти, потому что в них нет того своеобразия и той правдивости, что присущи природе.

 

18  ​​​​ Бегу кросс за наш факультет.

 

Ромен Роллан.  ​​​​ «Очарованная душа».

Появление Аси приятно.

Все же такое отсутствие интриги куда ближе, чем лихо закрученные детективы.

 

Это был страдающий мир! Целые народы погибали от угнетения и от нищеты. Страшный голод пожирал народы Поволжья. Над Римом занесены секира и прутья черных ликторов. Из тюрем Венгрии и Балкан доносятся придушенные вопли истязаемых. Старые страны свободы – Франция, Англия, Америка – позволяют насиловать свободу и поддерживают насильников. Германия убила своих «предтеч». И в березовом лесу под Москвой, угасает ясный взор Ленина, меркнет его сознание. Революция теряет своего кормчего. Кажется, будто ночь надвигается на Европу.

Что значат судьбы этих двух детей, их радости, и горести? Что значат в море судьбы двух капель воды слившихся в одну? Прислушайся к ним! Ты услышишь рокот моря. Все море заключено в каждой капле. В ней отражаются все его волнения. Если бы только каждая раз капель захотела, сумела слушать!.. Иди сюда, наклонись! Приложи ухо к влажной раковине, которую я подобрал на берегу! Целый мир в ней плачет. Целый мир в ней умирает…

Но я уже слышу в ней и первый крик новорожденного.

 

Нет сомнений, что такая литература прекрасна!

 

19  ​​ ​​ ​​​​ Умер ​​ Николай Рубцов, советский поэт.

 

Вспомнил Лугу.

Когда недавно там был, то прошел мимо ​​ ямы с мазутом.

Тогда ​​ все знали, ​​ что в нее затянуло человека – и я, проходя мимо, каждый раз слышал его крики.

Подойду – и загляну в яму: может, человек еще шевелится – и я, возможно, увижу его глаза.

 

Потом я решил больше ​​ туда не ходить: ​​ и ноги устают, и этот человек может подняться из мазута, чтоб поговорить со мной.

 

Вот иду, а дождь все сыплет мелко – и уже до воинской части всего какой-то километр.

 

А как хорошо пройти ​​ мимо Казанской церкви: она стоит в самом конце улицы Гагарина.

 

Вот завод, куда нас, школьников, заранее приглашали на работу.

Нам навстречу вышла женщина с огромной тряпкой на голове.

Понять, что это женщина можно было только потому, что ее глаза почему-то приветливо и возбужденно блестели, как если б она встречала не школьников, а своего мужа.

Вся она так густо была упакована известью, что сама мысль хоть еще раз побывать на этом химическом заводе меня приводила в ужас.

Вот оно, «вредное производство»!

Именно здесь мне предлагалось истлеть заживо, я уже видел свои кости, заваленные известью.

 

21 Каждый человек мне кажется невероятным, я не знаю, как к нему и подойти. Как это - быть только курсантом? «Только» не бывает. В меня заложен огромный интерес ко всему, что вижу, но этот интерес, как и в школе, не удовлетворен, его не реализовать. Так много мыслей и чувств, но поделиться ими не с кем.

 

22  ​​ ​​​​ В ​​ Камбодже в ходе нападения партизан на аэропорт близ Пномпеня уничтожены или повреждены 91 самолёт и вертолёт (почти вся авиация режима Лон Нола).

 

23  ​​ ​​​​ В  ​​​​ Гвинее завершён процесс по делу о попытке свержения президента Ахмеда Секу Туре в ноябре 1970 года. Чрезвычайная сессия национального собрания, взявшая на себя функции Высшего революционного трибунала, приговорила к смертной казни 92 человека.

 

25  ​​ ​​ ​​​​ Военный переворот в Уганде.

Президент Аполло Милтон Оботе, находившийся на борту самолёта, летевшего из Сингапура в Найроби, смещён. Власть захватил командующий вооружёнными силами генерал Иди Амин.

 

31  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ США осуществлён запуск космического корабля «Аполлон-14».

 

Февраль

 

1  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Какая-то промозглая зима, а я прямо на улице, рядом с академией, ​​ я познакомился с девушкой, а потом оказался у нее дома.

Вернее, в ее комнате в коммуналке.

Я уже подозревал, что Питер весь утыкан коммуналками.

Мы стали говорить.

Она прилегла на кровать, но в этом движении не было ничего, что бы меня удивило.

Мы так и проговорили, а потом я ушел.

Как всегда, оставшись один, я не понимаю, почему не был страстным.

Наверно, мне стоило осторожно положить руку на ее колено.

Наверно, дело в другом!

Часто, оказавшись наедине, я вижу, что ее не люблю.

И что тогда делать?

 

2  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Министр иностранных дел Испании Г. Лопес Браво заявил о намерении правительства добиваться вхождения страны в «Общий рынок».

 

4  ​​ ​​​​ Армия Южного Вьетнама силами около 20.000 человек начинает военную операцию в восточной части Камбоджи.

 

Опять поехал к родственнице тете Марусе.

Познакомился с ее дочерью Леной.

Мой родной дядя Леша опять принял мой визит в штыки.

Мне понравился сам этот район за метро «Кировский завод».

 

5  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Лунный отсек «Аполлона-14» совершил посадку на Луне в районе кратера Фра-Мауро.

 

Вступило ​​ в силу  ​​​​ соглашение о создании Международного инвестиционного банка.

Соглашение ​​ подписано социалистическими странами во главе с СССР.

Местоположение - в Москве.

 

7  ​​ ​​ ​​​​ На референдуме в Швейцарии большинство проголосовало за предоставление женщинам права участия в выборах.

 

Всю ночь читал, так что утром забрался в спускаемый аппарат и там пролежал пару часов.

 

8  ​​ ​​ ​​​​ После массированных бомбардировок ВВС США в южные районы Лаоса вторгается армия Южного Вьетнама, имеющая задачу перерезать пути снабжения

вьетнамских партизан.

 

9  ​​ ​​​​ После двух выходов на поверхность Луны экипаж «Аполлона-14» вернулся на Землю.

 

Бегу кросс за наше отделение будущих обработчиков космической информации.

 

10  ​​​​ Бегу кросс за отделение.

 

11  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Июль 1876 года.

Сезанн пишет ​​ Камиллу Писарро:

 

Но здесь есть мотивы, над которыми можно было бы работать три или четыре месяца, так как их растительность не меняется. Это маслины и вечно зелёные сосны. Солнце здесь такое ужасающе яркое, что видишь предметы силуэтами, и не только чёрно-белыми, но синими, красными, коричневыми, лиловыми. Может быть, я ошибаюсь, но мне кажется ​​ это противоположно объёму.

 

15  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Правительство Египта заявило, что берёт на себя обязательства прекратить всякие претензии и состояние войны с Израилем, признать его суверенитет и территориальную целостность, если Израиль возьмёт на себя те же обязательства.

 

16 ​​ А что пою, если удается остаться одному?

 

За рекой, за лесом,

Солнышко садится.

Что-то мне, подружки,

Дома не сидится.

Сладкая истома,

Черемухи цвет...

Усидишь ли дома

В восемнадцать лет!

 

Звездочки-росинки

На лугах мерцают.

Сердце ждет чего-то,

Бьется, замирает.

Шорохи ночные,

Мягкий лунный свет...

Зори золотые,

Восемнадцать лет.

 

Музыка Гришина, слова Застожного.

Пою, пока не выплачусь.

Конечно, в душе часто слышу эту песню – и ее поет Людмила Зыкина.

Нельзя не отдаться этой грусти!

 

20  ​​​​ Генрих Белль. Глазами клоуна.

 

Но ​​ особенно ​​ мучительны ​​ для ​​ меня ​​ фильмы ​​ по искусству. ​​ Фильмы ​​ по ​​ искусству в большинстве случаев ​​ создают ​​ люди, ​​ которые ​​ пожалели ​​ бы ​​ за картину Ван-Гога пачку табаку, они дали бы Ван-Гогу только полпачки, да ​​ и ​​ то горько раскаивались бы, смекнув, что он ​​ согласился ​​ бы ​​ и ​​ на ​​ щепотку ​​ табаку. В фильмах по искусству муки художника, ​​ его ​​ лишения ​​ и ​​ борьба ​​ с ​​ демонами-искусителями всегда переносятся в давно минувшие времена. Ни один ​​ живой художник, у которого нет денег, чтобы купить сигареты, а ​​ жене ​​ пару ​​ ботинок, не интересует кинодеятелей, поскольку три ​​ поколения ​​ пустозвонов

еще не успели убедить ​​ их ​​ в ​​ том, ​​ что ​​ этот ​​ художник ​​ - ​​ гений. ​​ Одного ​​ поколения пустозвонов им ​​ явно ​​ недостаточно. ​​ «Бурные ​​ порывы ​​ творческой ​​ души!». Даже Мария в ​​ это ​​ верила. ​​ Самое ​​ неприятное, ​​ что ​​ нечто ​​ похожее ​​ существует на самом деле, только это следовало ​​ бы ​​ назвать ​​ иначе. ​​ Ну, ​​ а ​​ клоуну ​​ нужен ​​ покой, ​​ видимость ​​ того, ​​ что ​​ обычные ​​ смертные  ​​​​ называют ​​ «свободным временем». Но ​​ обычные ​​ смертные ​​ не ​​ понимают, ​​ что ​​ видимость ​​ свободного времени значит для клоуна ​​ - забыть искусство; ​​ не ​​ понимают, ​​ ибо ​​ они-то ​​ приобщаются ​​ к ​​ так ​​ называемому ​​ искусству ​​ только ​​ лишь ​​ в ​​ свое ​​ свободное время, что опять-таки совершенно ​​ естественно. ​​ 

Особая ​​ статья ​​ - ​​ люди «околотворческие», которые ни о чем, кроме искусства, не ​​ думают….

​​ 

21  ​​ ​​ ​​​​ Правительство Израиля очередной раз подтвердило свой отказ вывести войска с арабских территорий.

 

22  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Сирии исполняющим обязанности президента стал премьер-министр генерал Хафез Ассад.

 

24  ​​ ​​ ​​​​ Активисты еврейского правозащитного движения в знак протеста против запрета на выезд из СССР захватывают помещение Приёмной Президиума Верховного Совета СССР.

 

25  ​​ ​​​​ Очко! Вот первое сильное впечатление. Как выйти из этого шока?

Не понравился сержанту (не выпил с ним за компанию!) – и вот наказание. Я свел испытание к тренировке: сразу понял, что только усталость может меня спасти.

 

Мыть туалет!

Это история прошлого лета, когда поступал в Академию.

В семнадцать это унижает.

Я носил воду и лил на три очка – и так побеждал ужас.

За что этот человек ненавидел меня? Только за то, что предпочел чтение книги пьянке в компании.

Эта ненависть была ужасна именно тем, что прежде такой просто не знал.

Я ведь знал только равнодушие. Если меня и били дети взрослее, если и отнимали деньги, то уж никак не из ненависти, а скорее, из равнодушия.

 

Мы приехали из лагеря в настоящий, огромный дом, ​​ величаво названный «академией», и я начал изо всех сил учиться.

Дисциплин было так много, что это оказалось невозможным.

Какой смысл хорошо знать механику?

Все равно, так хорошо, как машина, ты не рассчитаешь траекторию полета спутника.

Каждый понедельник два года подряд нас поднимали в шесть утра, и мы шли на помывку тяжелым, непроснувшимся строем. Это было не так долго, но потом всю мою жизнь этот страх пред сомкнутым строем будет преследовать меня.

Я ​​ честно хотел стать военным, но это обернулось кошмаром.

 

В ​​ армии я делаю большие усилия, чтоб вписаться в общество, чтоб быть, как все - и что?

Полное ​​ фиаско.

В отдельности мы не похожи на грубых мужиков, готовых лишний раз перднуть, но в строю мы становимся именно такими.

Старшина, матерый украинец, идет впереди.

Он ночует в особой, отдельной комнатке, что было, конечно, неслыханной привилегией.

 

Почему я не верю в будущее, как все?

 

- Становись!

Капитан Галкин приосанился.

Худенький и махонький, вечно злой, он постоянно нас стращал.

Часто, кажется, просто по привычке.

- Руки из карманов! Кто там в бильярд играет?

Последнюю фразу он почему-то особенно любил.

 

27  ​​ ​​ ​​​​ В  ​​​​ Колумбии после студенческих выступлений в городе Кали введено чрезвычайное положение и закрыты все университеты.

 

Я бы хотел посвятить свою жизнь теоретической математике.

Или это влияние Лозановского, огромной личности?

Нам ​​ преподают только прикладную - и мне это скучно.

Да, надо уметь рассчитать траекторию ракеты, но странно посвящать этому жизнь.

Но почему именно математике?

Ею занимался особенно много все школьные годы.

 

28  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ На референдуме в княжестве Лихтенштейн мужчины высказались против предоставления женщинам права участия в выборах.

 

Мне 18 лет – и я хорошо помню строчку из песни:

 

В жизни раз бывает 18 лет…

 

Женская песня, расслабленная – и очень не нравится.

После смерти отца я вовсе перестал понимать, что происходит вокруг меня.

Кажется, главная норма нашей жизни – ничего не понимать, а просто жить.

 

То, что я – курсант знаменитой Академии, меня только злит: я – чужой всему, что в ней происходит.

Мне скучно учиться, я потерял смысл жизни.

 

Тут, в Академии, моя жизнь ​​ стала мне чужой: я совершаю действия, смысл которых от меня далек.

Или он откроется позже?

 

Самое тяжелое в академии - нет информации.

То есть нам говорят только то, что мы должны думать.

Нам даже объясняют, как именно мы должны думать, - но нас самих думать не учат!!

 

29  ​​​​ Укрпартперсек = ​​ первый секретарь украинской коммунистической партии

 

Запись из дневника члена политбюро ЦК КПСС укрпартперсека Шелеста от февраля 1971 года:

 

Куба для нашей страны обходится очень дорого - около 1,5 млн рублей в день. Действительное же положение на Кубе далеко не такое, как его преподносят нам печать, радио, телевидение. Все это делается в целях пропаганды. Кубинская экономика находится в катастрофическом состоянии, политическая обстановка очень неустойчивая. При таком положении Кубы никто точно не может сказать, чем все это может кончиться. Пока что мы, Советский Союз, Кубу держим на своем полном иждивении. Ежегодно отправляем на Кубу 900 тысяч, а то и миллион тонн хлеба. Это обходится - «одна булка на семью в день». Завозим туда сливочное масло, мясо, картофель, рыбу, лук, растительное масло и другие продукты питания, и это чтобы прокормить свыше 9 млн. кубинцев. По нашим договорам мы обязаны Кубе дать товаров на 750-800 млн рублей в 1971 году. Куба нам поставляет товаров на 200 млн рублей, и то при условии поставки нам сахара по цене 120 рублей за тонну - это в два раза дороже среднемировой рыночной цены. Только на этом мы в год теряем 320 млн рублей. Куба только неоплаченных нам кредитов имеет на 3,5 млрд рублей, к 1975 году эта задолженность возрастет до 6-7 млрд рублей. А общая задолженность по всем странам, которым мы помогаем - это главным образом страны Индокитая, Ближнего Востока, Латинской Америки, африканские страны, Куба, - составляет свыше 35 млрд рублей. Какая экономика все это может выдержать? В вопросах экономической помощи Кубе мы потворствуем, по многим вопросам кубинцы ведут себя просто безответственно, а мы не найдем мудрости, смелости, благоразумия и в конце концов нашей гордости остановится на каких-то рубежах, осмотреться, что же мы делаем, к чему это все ведет и может еще привести, и ради чего все это делается?

Прошло более 13 лет, как установилась на Кубе личная власть Фиделя - никаких организационных, конституционных, правовых реформ в стране не проведено. Партия, ее органы совершенно недемократичны, а назначены Ф. Кастро. Он до сих пор ходит и разъезжает по своему Острову свободы в военной форме, с пистолетом на боку, разъезжает на джипах, с многочисленной охраной автоматчиков. Выступает по 5-6 часов подряд, как правило, трудно определить его настоящее политическое кредо и идеологическое лицо. Хотя у нас кое-кто, и в первую очередь наш «идеолог» М. Суслов, успел Ф. Кастро «окрестить» марксистом-ленинцем. Как это все делается легковесно и легкомысленно, с огромной политической слепотой!

Мы говорим, что Куба - это наша социалистическая база, революционный оплот всего в 90 милях от США. Наивные рассуждения. «Карибский кризис» показал всю несостоятельность таких суждений. США с Кубой могут расправиться в течение 5-6 часов, но они сейчас не хотят этого делать, им невыгодно нарушать с нами договор по Кубе. США за Кубу сделают свой реванш на Ближнем Востоке, в Латинской Америке. Не исключено, что первый удар будет нанесен по Чили. Вопрос Кубы очень сложный, трудный, много неясностей, а перспектива к лучшему покрыта густым туманом.

 

Собственно, это носится в воздухе.

Есть даже советская народная песня 1960-х:

 

Куба, отдай наш хлеб!

Куба, возьми свой сахар!

Куба, Хрущёва давно уже нет!

(вариант: «Нам надоел твой косматый Фидель!»)

Куба, пошла ты на хер!

 

Март

 

1  ​​ ​​​​ В Пакистане смещены губернаторы провинций и на их места назначены военные администраторы.

 

В Польше решением Политбюро ЦК Польской объединённой рабочей партии отменено проведённое в декабре 1970 года повышение цен на мясо и другие продовольственные товары.

 

Да, вот такое нам рассказывают.

Политинформация, эта как бы задушевная беседа, - каждую неделю, и она обязательна.

Но нет ничего более закрытого, чем советское время, наше собственное прошлое.

Это настораживает и пугает больше всего.

Ощущение, словно б мы ​​ наследуем какие-то чудовищные преступления, ​​ которые ​​ непременно надо скрывать.

Хотя бы и ценой жизни!

 

2  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Ни в школе, ни в академии нет событий, которые мы бы переживали вместе: всем классом или всем курсом.

Я не могу понять, что же нас связывает.

Неужели только власть?

Да, она умеет быть невидимой.

Все рассыпается вокруг меня, потому что мне не с кем разделить мои эмоции.

Даже мама этого не понимает.

 

3  ​​​​ В  ​​​​ КНР произведён запуск второго китайского искусственного спутника Земли (вес - 221 килограмм).

 

Уж и не отмечаю, за кого бегу: начальник курса Булгаков говорит «Беги» - и я бегу.

Почему нет? Я же люблю бегать.

Такая система: ​​ спорт ​​ - превыше всего.

 

4  ​​ ​​ ​​​​ Президент Южного Вьетнама генерал Нгуен Ван Тхиеу заявил, что его правительство «серьёзно рассматривает» вопрос о вторжении в Демократическую Республику Вьетнам.

 

5  ​​ ​​ ​​​​ Правительство Сальвадора Альенде в Чили принимает проект национализации медных рудников.

 

6  ​​ ​​​​ Тамара Миансарова поет «Глаза на песке».

 

7  ​​​​ Александр Трифонович Твардовский.

 

Я убит подо Ржевом

Я убит подо Ржевом,

В безыменном болоте,

В пятой роте, на левом,

При жестоком налете.

Я не слышал разрыва,

Я не видел той вспышки,-

Точно в пропасть с обрыва -

И ни дна, ни покрышки.

И во всем этом мире,

До конца его дней,

Ни петлички, ни лычки

С гимнастерки моей.

Я - где корни слепые

Ищут корма во тьме;

Я - где с облачком пыли

Ходит рожь на холме;

Я - где крик петушиный

На заре по росе;

Я - где ваши машины

Воздух рвут на шоссе;

Где травинку к травинке

Речка травы прядет, -

Там, куда на поминки

Даже мать не придет.

Подсчитайте, живые,

Сколько сроку назад

Был на фронте впервые

Назван вдруг Сталинград.

Фронт горел, не стихая,

Как на теле рубец.

Я убит и не знаю,

Наш ли Ржев наконец?

Удержались ли наши

Там, на Среднем Дону?..

Этот месяц был страшен,

Было все на кону.

Неужели до осени

Был за ним уже Дон

И хотя бы колесами

К Волге вырвался он?

Нет, неправда. Задачи

Той не выиграл враг!

Нет же, нет! А иначе

Даже мертвому - как?

И у мертвых, безгласных,

Есть отрада одна:

Мы за родину пали,

Но она - спасена.

Наши очи померкли,

Пламень сердца погас,

На земле на поверке

Выкликают не нас.

Нам свои боевые

Не носить ордена.

Вам - все это, живые.

Нам - отрада одна:

Что недаром боролись

Мы за родину-мать.

Пусть не слышен наш голос, -

Вы должны его знать.

Вы должны были, братья,

Устоять, как стена,

Ибо мертвых проклятье -

Эта кара страшна.

Это грозное право

Нам навеки дано, -

И за нами оно -

Это горькое право.

Летом, в сорок втором,

Я зарыт без могилы.

Всем, что было потом,

Смерть меня обделила.

Всем, что, может, давно

Вам привычно и ясно,

Но да будет оно

С нашей верой согласно.

Братья, может быть, вы

И не Дон потеряли,

И в тылу у Москвы

За нее умирали.

И в заволжской дали

Спешно рыли окопы,

И с боями дошли

До предела Европы.

Нам достаточно знать,

Что была, несомненно,

Та последняя пядь

На дороге военной.

Та последняя пядь,

Что уж если оставить,

То шагнувшую вспять

Ногу некуда ставить.

Та черта глубины,

За которой вставало

Из-за вашей спины

Пламя кузниц Урала.

И врага обратили

Вы на запад, назад.

Может быть, побратимы,

И Смоленск уже взят?

И врага вы громите

На ином рубеже,

Может быть, вы к границе

Подступили уже!

Может быть... Да исполнится

Слово клятвы святой! -

Ведь Берлин, если помните,

Назван был под Москвой.

Братья, ныне поправшие

Крепость вражьей земли,

Если б мертвые, павшие

Хоть бы плакать могли!

Если б залпы победные

Нас, немых и глухих,

Нас, что вечности преданы,

Воскрешали на миг, -

О, товарищи верные,

Лишь тогда б на воине

Ваше счастье безмерное

Вы постигли вполне.

В нем, том счастье, бесспорная

Наша кровная часть,

Наша, смертью оборванная,

Вера, ненависть, страсть.

Наше все! Не слукавили

Мы в суровой борьбе,

Все отдав, не оставили

Ничего при себе.

Все на вас перечислено

Навсегда, не на срок.

И живым не в упрек

Этот голос ваш мыслимый.

Братья, в этой войне

Мы различья не знали:

Те, что живы, что пали, -

Были мы наравне.

И никто перед нами

Из живых не в долгу,

Кто из рук наших знамя

Подхватил на бегу,

Чтоб за дело святое,

За Советскую власть

Так же, может быть, точно

Шагом дальше упасть.

Я убит подо Ржевом,

Тот еще под Москвой.

Где-то, воины, где вы,

Кто остался живой?

В городах миллионных,

В селах, дома в семье?

В боевых гарнизонах

На не нашей земле?

Ах, своя ли, чужая,

Вся в цветах иль в снегу...

Я вам жизнь завещаю, -

Что я больше могу?

Завещаю в той жизни

Вам счастливыми быть

И родимой отчизне

С честью дальше служить.

Горевать - горделиво,

Не клонясь головой,

Ликовать - не хвастливо

В час победы самой.

И беречь ее свято,

Братья, счастье свое -

В память воина-брата,

Что погиб за нее.

 

12  ​​ ​​ ​​ ​​​​ На референдуме в Сирии президентом страны избран премьер-министр, исполняющий обязанности президента генерал Хафез Ассад.

 

Верховное командование армии Турции потребовало отставки кабинета Сулеймана Демиреля и сформирования «сильного правительства».

Правительство ушло в отставку.

 

14  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Армия  ​​​​ Турции предъявила ультиматум, в котором дала властям срок в один год для «наведения порядка» в стране.

 

Эти две недели в Индии ​​ были ​​ выборы в Народную палату.

Вновь ​​ победил Индийский национальный конгресс.

Прошли ​​ выборы в палату депутатов Западного Берлина.

 

15  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Государственный департамент США объявил об отмене ограничений на поездки граждан США в Китайскую Народную Республику.

 

Майя Кристалинская: «Нежность».

 

16  ​​​​ В Шри-Ланке введено чрезвычайное положение.

 

У меня состоялось свидание, которое невероятно меня поразило. ​​ Прежде всего, я не знал, что это свидание: я просто поехал к этой девушке – и ​​ был очень удивлен, когда застал ее одну. ​​ Перед этим мы встречались несколько раз – и я все не придавал этому значения, потому что не мог понять, о чем Света говорит. ​​ Мы сидели чуть не до 11 вечера, а потом я просто убежал: я понял, что даже при лучшем раскладе вовремя не успею в казарму.

- Припишут самоволку и посадят на губу! – твердо верил я.

Так оно и случилось: проклятиям в мой адрес не было конца.

Это прерванное свидание необычайно меня поразило.

 

17  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Норвегии сформировано правительство Трюгве Браттели (Норвежская рабочая партия).

Его предшественник Пер Бортен (партия Центра) ушёл в отставку из-за разногласий в правящей коалиции по поводу присоединения Норвегии к Европейскому Экономическому Сообществу.

 

На губу (гауптвахту) меня не посадили – и уже это очень удивляет и ​​ радует.

Теперь я начинаю вспоминать, что же было на свидании.

Помню, я прижался к ней и прошептал:

- Мне надо бежать!

Она удивленно посмотрела на меня и твердо сказала:

- Беги.

Теперь мне это кажется не только не романтичным, но и глупым.

Но как могло быть иначе, если я – курсант Академии?

 

18  ​​​​ Я вспомнил Свету: она с самого начала стала говорить, как было бы хорошо мне быть женатым.

Тема из тем!

Тема на всю жизнь.

Да, она пригласила, но я никак не мог подумать, что тут ​​ будет что-то особенное.

Мы сидели вместе в филармонии, а потом даже на каком-то спектакле!

Я все-то не делал выводов.

 

Сейчас она прямо сказала о том, как мне хорошо было бы быть женатым, - и когда она обняла, я потом, что она имела в виду себя.

А если б не обняла, я бы ни за что не догадался.

 

И теперь я понимаю, что она красива.

 

Другое дело, что она почему-то не слышит меня.

Она уверена, что я стану военным и мне нужна жена, - а я в этом совсем не уверен.

 

20 Но я мог бы быть близким со Светой!

Она могла бы стать моей первой женщиной!

Я только сейчас понимаю это, когда прошло несколько дней.

А тогда?

Тогда мне казалось важнее успеть в казарму, чтоб не нарушить закон.

Закон!

Так я поставил Закон выше Любви.

Ужасно или нормально?

 

Почему я просто не раздел ее?

Я не понимаю.

И как это «просто не раздел»?

Так уж это было «просто»?

Да, просто.

Мы обнялись и сидели, прижавшись, какое-то время.

Вдруг я встал и сказал:

- Я же опоздаю из увольнения!

Она посмотрела на меня, как на сумасшедшего:

- Иди!

Она не просто сказала это: она – крикнула.

 

23  ​​ ​​​​ Военный переворот в Аргентине.

Новым президентом назначен командующий сухопутными силами генерал-лейтенант Александро Агустин Лануссе.

 

В Сьерра-Леоне совершена попытка военного переворота, возглавляемая бригадным генералом Джоном Бангурой.

 

24  ​​ ​​​​ Принята в эксплуатацию первая очередь Волжского автомобильного завода.

 

25  ​​ ​​ ​​​​ Президент Пакистана Ага Мухаммед Яхья Хан прервал переговоры с лидерами партий и арестовал лидера парламентского большинства Муджибур Рахмана.

 

В Турции по требованию армии сформировано правительство во главе с Нихатом Эримом.

26  ​​ ​​ ​​ ​​​​ «Указом Президиума Верховного Совета СССР утверждён текст присяги врача Советского Союза».

Обычная несоразмерность.

Почему присяге нужен указ?

Нелепо.

Как, впрочем, и все.

 

Группа бенгальских военных во главе с Зиауром Рахманом захватывает радиостанцию и Читтагонге и провозглашает независимость Восточного Пакистана (Бангладеш).

 

27  ​​ ​​ ​​​​ Президент Никарагуа генерал Анастасио Сомоса заключает двухпартийное соглашение «Сомоса - Агуэро» между президентской Либеральной националистической партией и Консервативной партией Никарагуа (лидер - Фернандо Агуэро Роча) с целью сохранить за собой президентский пост после истечения срока полномочий 1 мая 1972 года.

 

Президент Пакистана генерал Яхья Хан запретил в стране всякую политическую деятельность.

 

В Финляндии премьер-министр Ахти Карьялайнен сформировал новое коалиционное правительство после того, как из правящей коалиции вышел Демократический союз народа Финляндии, выступивший против повышения цен.

 

28  ​​ ​​ ​​ ​​​​ По просьбе премьер-министра Сьерра-Леоне Сиаки Стивенса части армии Гвинеи вступили во Фритаун для охраны правительственных учреждений.

 

Папа римский Павел VI выступил с апостольским посланием «CAUSAS MATRIMONIALES», облегчившим расторжение религиозного брака.

 

На политинформации все объясняют, но так, что я ничему не верю.

Почему-то предполагается, что ты веришь всему, что тебе ни скажут.

 

30  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Открытие ​​ в Москве ​​ XXIV-го съезда КПСС.

Нам, курсантам, нудно объясняют его «историческое» значение.

Апрель

 

1  ​​ ​​ ​​​​ Вспыхнуло восстание народностей бара и антандруи на юге Мадагаскара.

 

2 ​​ Нашел стих, достойный мамы!

Она-то любила Ленина:

 

Ярослав Смеляков:

 

Ленин

 

Мне кажется, что я не в зале,

а, годы и стены пройдя,

стою на Финляндском вокзале

и слушаю голос вождя.

 

Пространство и время нарушив,

мне голос тот в сердце проник,

и прямо на площадь, как в душу,

железный идет броневик.

 

Отважный, худой, бородатый -

гроза петербургских господ, -

я вместе с окопным солдатом

на Зимний тащу пулемет.

 

Земля, как осина, дрожала,

когда наш отряд штурмовал.

Нам совесть идти приказала,

нас Ленин на это послал.

 

Знамена великих сражений,

пожары гражданской войны...

Как смысл человечества, Ленин

стоит на трибуне страны.

 

Я в грозных рядах растворяюсь,

я ветром победы дышу

и, с митинга в бой отправляясь,

восторженно шапкой машу.

 

Не в траурном зале музея -

меж тихих московских домов

я руки озябшие грею

у красных январских костров.

 

Ослепли глаза от мороза,

ослабли от туч снеговых.

и ваши, товарищи, слезы

в глазах застывают моих...

1949

 

Из книги:

Ярослав Смеляков.

Избранные произведения в двух томах.

Москва, «Художественная литература», 1970.

 

Это ж надо, какие чувства!

Я их не понимаю, но уважаю.

 

3  ​​ ​​​​ Еще год назад в Луге бегал кроссы.

Снег ​​ прячет в березняке.

Не пройти по дорогам, зато хорошо нестись прямо по полям, по гнилой, свалявшейся траве.

 

5  ​​ ​​ ​​ ​​​​ На Шри-Ланке левый молодёжный Народный фронт освобождения поднял антиправительственный вооружённый мятеж.

 

6  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Умер ​​ Игорь Фёдорович Стравинский, русский композитор.

 

7  ​​ ​​ ​​​​ В Италии по призыву профсоюзов проходит всеобщая стачка.

 

В Португалии профсоюзы направили председателю Совета Министров страны Марселу Каэтану письмо, в котором потребовали вернуть им право на забастовку и другие права. Требования отвергнуты.

8  ​​ ​​ ​​​​ В Мали арестованы снятые со всех постов и уволенные из армии в конце марта 1-й заместитель председателя правящего Военного комитета национального освобождения, бывший премьер-министр капитан Йоро Диаките и комиссар по делам информации Малик Диалло.

 

В Великобритании состоялся первый Всемирный конгресс цыган, который принял цыганские гимн и флаг.

 

12  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Умер  ​​​​ Игорь Евгеньевич Тамм, русский физик, лауреат Нобелевской премии по физике (1958).

 

13  ​​ ​​ ​​​​ Король Непала Махендра оставил пост главы правительства и назначил премьер-министром Кирхинидхи Бисту.

 

14  ​​ ​​ ​​​​ В Польше решением Политбюро ЦК Польской объединённой рабочей партии с 1 января 1972 года отменены обязательные сельскохозяйственные поставки.

 

15 ​​ ДР Эйлера

 

Леона́рд Э́йлер Leonhard Euler.

15 апреля 1707, Базель, Швейцария - 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя.

Швейцарский, прусский и российский8 математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук). Наряду с Лагранжем - крупнейший математик XVIII века, считается одним из величайших математиков в истории. Эйлер - автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Первый российский член Американской академии искусств и наук.

Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1726 по 1741 год, а также с 1766 года был академиком Петербургской академии наук (будучи сначала адъюнктом, а с 1731 года - профессором); в 1741-1766 годах работал в Берлине (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии). Уже через год пребывания в России хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера.

Родился в 1707 году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли, и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после рождения Леонарда семья переехала в селение Рихен (в часе ходьбы от Базеля), куда Пауль Эйлер был назначен пастором; там и прошли первые годы детства мальчика. Начальное обучение Леонард получил дома под руководством отца (тот в своё время учился математике у Якоба Бернулли). Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой - как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления, и Леонард рано проявил математические способности.

Когда Леонард подрос, его перевезли к бабушке в Базель, где он учился в гимназии (продолжая при этом увлечённо изучать математику). В 1720 году способного гимназиста допустили к посещению публичных лекций в Базельском университете; там он обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли (младшего брата Якоба Бернулли). Знаменитый учёный передал одарённому подростку для изучения математические статьи, разрешив при этом для прояснения трудных мест приходить к нему домой по субботам после обеда.

20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями - Даниилом и Николаем, которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (primam lauream). 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра искусств.

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. В то время число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация Академии наук; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера.

В начале зимы 1726-1727 годов Эйлер получил известие из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта (помощника профессора) по кафедре физиологии (эту кафедру занимал Д. Бернулли) с годовым жалованьем 200 рублей (сохранилось письмо Эйлера президенту Академии Л. Л. Блюментросту от 9 ноября 1726 года с благодарностью за принятие в Академию). Поскольку Иоганн Бернулли был известным врачом, то в России считали, что Леонард Эйлер как его лучший ученик - тоже врач. Свой отъезд из Базеля Эйлер отложил, однако, до весны, посвятив оставшиеся месяцы серьёзному изучению медицинских наук, глубоким знанием которых он впоследствии поражал своих современников. Наконец, 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул Швейцарию20, хотя швейцарское (базельское) подданство сохранил до конца жизни.

 

Россия (1727-1741)

22 января (2 февраля) 1724 года Пётр I утвердил проект устройства Петербургской академии. 28 января (8 февраля) 1724 года вышел указ Сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией, теорией кораблестроения, службой мер и весов.

Эйлер (путь которого из Базеля лежал через Любек, Ревель и Кронштадт) прибыл в Санкт-Петербург 24 мая 1727 года; за несколько дней до этого умерла императрица Екатерина I, покровительница Академии, и учёные пребывали в унынии и растерянности. Эйлеру помогли освоиться на новом месте земляки-базельцы: академики Даниил Бернулли и Якоб Герман; последний, являвшийся профессором по кафедре высшей математики, доводился молодому учёному дальним родственником и оказывал ему всевозможное покровительство. Эйлера сделали адъюнктом высшей математики (а не физиологии, как первоначально планировалось), хотя он в Петербурге проводил исследования в области гидродинамики биологических жидкостей, выделили ему жалованье 300 рублей в год и предоставили казённую квартиру.

Эйлер стал бегло говорить по-русски уже через несколько месяцев после приезда в Петербург.

В 1728 году началась публикация первого русского научного журнала «Комментарии Петербургской Академии наук» (на латинском языке). Уже второй том содержал три статьи Эйлера, и в последующие годы практически каждый выпуск академического ежегодника включал несколько новых его работ. Всего в этом издании было опубликовано более 400 статей Эйлера.

В сентябре 1730 года закончился срок контрактов, заключённых с академиками Я. Германом (кафедра математики) и Г. Б. Бильфингером (кафедра экспериментальной и теоретической физики). На их вакансии были утверждены соответственно Даниил Бернулли и Леонард Эйлер; последний получил увеличение жалованья до 400 рублей, а 22 января 1731 года - и официальную должность профессора. Ещё через два года (1733) Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Эйлер, оставив кафедру физики, занял его место, став академиком и профессором высшей математики с окладом 600 рублей (впрочем, Даниил Бернулли получал вдвое больше).

27 декабря 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице Катарине (нем. Katharina Gsell), дочери академического живописца Георга Гзеля (петербургского швейцарца). Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.

Работы у молодого профессора было много: картография, всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требовали составления гороскопов, каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. А. С. Пушкин приводит романтический рассказ: якобы Эйлер составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича (1740), но результат его настолько испугал, что он никому не стал его показывать и лишь после смерти несчастного царевича рассказал о нём графу К. Г. Разумовскому. Достоверность этого исторического анекдота крайне сомнительна.

 

За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств. В течение 1730-х годов Эйлер возглавлял работу по картографированию Российской империи, которая (уже после отъезда Эйлера, в 1745 году) завершилась изданием атласа территории страны. Как рассказывал Н. И. Фусс, в 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое математическое вычисление, причём группа академиков просила на это три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня - и справился самостоятельно; однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Впрочем, сам Эйлер в одном из своих писем приписывал потерю глаза своей работе по составлению карт в географическом департаменте при Академии.

 

Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», изданное в 1736 году, принесло Эйлеру общеевропейскую известность. В этой монографии Эйлер с успехом применил методы математического анализа к общему решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.

Одной из важнейших задач Академии стала подготовка отечественных кадров, для чего при Академии были созданы университет и гимназия. В силу острой нехватки учебников на русском языке Академия обратилась к своим членам с просьбой составить такие руководства. Эйлер составил на немецком языке очень добротное «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Перевод первой части выполнил в 1740 году первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров.

 

Обстановка ухудшилась, когда в 1740 году умерла императрица Анна Иоанновна, и императором был объявлен малолетний Иоанн VI. «Предвиделось нечто опасное, - писал позднее Эйлер в автобиографии. - После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве… положение начало представляться неуверенным». В самом деле, в регентство Анны Леопольдовны Петербургская академия окончательно пришла в запустение. Эйлер стал обдумывать вариант возврата на родину или переезда в иную страну. В конце концов он принял предложение прусского короля Фридриха, который приглашал его на весьма выгодных условиях в Берлинскую академию, на должность директора её Математического департамента. Академия создавалась на базе прусского Королевского общества, основанного ещё Лейбницем, но в те годы находившегося в удручающем состоянии.

 

Пруссия (1741-1766)

Эйлер подал руководству Петербургской академии прошение об отставке:

 

Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом.

 

29 мая 1741 года разрешение Академии было получено. Эйлер был «отпущен» и утверждён почётным членом Академии с окладом 200 рублей. В июне 1741 года 34-летний Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл там 25 лет и издал около 260 работ.

Первое время Эйлера принимали в Берлине доброжелательно, даже приглашали на придворные балы. Маркиз Кондорсе вспоминал, что вскоре после переезда в Берлин Эйлера пригласили на придворный бал. На вопрос королевы-матери, отчего он так немногословен, Эйлер ответил: «Я приехал из страны, где тех, кто разговаривает, того вешают».

Работы у Эйлера было немало. Помимо математических исследований, он руководил обсерваторией, занимался многими практическими делами, включая выпуск календарей (основной источник дохода Академии), чеканку прусских монет, прокладку нового водопровода, организацию пенсионного обеспечения и лотерей.

 

В 1742 году вышло четырёхтомное собрание сочинений Иоганна Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру в Берлин, старый учёный писал своему ученику: «Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости». В берлинский период, одна за другой, выходят работы Эйлера: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Морская наука» (1749), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению» (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Многочисленные статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 году Эйлер открыл вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней, изложение доводится до уровня практических алгоритмов.

 

Все годы пребывания в Германии Эйлер сохранял связь с Россией. Эйлер участвовал в публикациях Петербургской Академии, приобретал для неё книги и инструменты, редактировал математические отделы русских журналов. На его квартире, на полном пансионе, годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно об оживлённой переписке Эйлера с М. В. Ломоносовым; в 1747 году он дал благоприятный отзыв президенту Академии наук графу К. Г. Разумовскому о статьях Ломоносова по физике и химии, утверждая:

 

Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны, ибо он Ломоносов пишет о материях физических и химических весьма нужных, которые поныне не знали и истолковать не могли самые остроумные люди, что он учинил с таким успехом, что я совершенно уверен в справедливости его изъяснений. При сём случае г. Ломоносову должен отдать справедливость, что имеет превосходное дарование для изъяснения физических и химических явлений. Желать должно, чтоб и другия Академии в состоянии были произвести такия откровения, как показал г. Ломоносов.

 

Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел. Тем не менее, в 1755 году, в результате бестактности Ломоносова, который опубликовал без разрешения Эйлера его частное письмо в свою поддержку, Эйлер прекратил с ним всякие отношения. Отношения восстановились в 1761 году благодаря тому, что Ломоносов содействовал возвращению Эйлера в Россию.

 

Мать известила Эйлера о смерти в Швейцарии его отца (1745); вскоре она переехала к Эйлеру (скончалась в 1761 году). В 1753 году Эйлер купил поместье в Шарлоттенбурге (пригород Берлина) с садом и участком, где разместил свою многочисленную семью.

 

Фридрих II Прусский

По отзывам современников, Эйлер всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не сложились: Фридрих находил нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским и обращался с ним пренебрежительно. В 1759 году умер Мопертюи, президент Берлинской Академии наук и друг Эйлера. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Д’Аламберу, но тот отказался. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента.

Во время Семилетней войны (1756-1763) русская артиллерия разрушила дом Эйлера; узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета прислала от себя ещё 4000 рублей.

В 1765 году опубликована «Теория движения твёрдых тел», а годом позже - «Элементы вариационного исчисления». Именно здесь впервые появилось название нового раздела математики, созданного Эйлером и Лагранжем.

В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, которая осуществляла политику просвещённого абсолютизма. Хорошо понимая значение науки как для прогресса государства, так и для собственного престижа, она провела ряд важных, благоприятных для науки преобразований в системе народного просвещения и культуры. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом, звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, - говорилось в письме её представителю, - благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург».

Эйлер сообщил в ответ свои условия:

 

оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии;

квартира, свободная от солдатского постоя;

оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.

 

Все эти условия были приняты. 6 января 1766 года Екатерина сообщила графу Воронцову:

 

Письмо к Вам г. Эйлера доставило мне большое удовольствие, потому что я узнаю из него о желании его снова вступить в мою службу. Конечно, я нахожу его совершенно достойным желаемого звания вице-президента Академии наук, но для этого следует принять некоторые меры, прежде чем я установлю это звание - говорю установлю, так как доныне его не существовало. При настоящем положении дел там нет денег на жалование в 3000 рублей, но для человека с такими достоинствами, как г. Эйлер, я добавлю к академическому жалованию из государственных доходов, что вместе составит требуемые 3000 рублей… Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, и заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека.

Позже Эйлер выдвинул ещё ряд условий (ежегодная пенсия в 1000 рублей жене после его смерти, компенсация путевых издержек, место для сына-медика и чин для самого Эйлера). Екатерина удовлетворила и эти условия Эйлера, за исключением требования о чине, отшутившись:

 

«Я дала бы ему, когда он хочет, чин… (в черновике письма на французском зачёркнуто - коллежского советника), если бы не опасалась, что этот чин сравняет его со множеством людей, которые не стоят г. Эйлера. Поистине, его известность лучше чина для оказания ему должного уважения».

 

Эйлер подал королю прошение об увольнении со службы, но никакого ответа не получил. Подал повторно, - но Фридрих не желал даже обсуждать вопрос о его отъезде. Решающую поддержку Эйлеру оказали настойчивые ходатайства российского представительства от имени императрицы. 2 мая 1766 года Фридрих наконец-то разрешил великому учёному покинуть Пруссию, не удержавшись, впрочем, в своей переписке от злобных острот в адрес Эйлера (так, 25 июля он писал Д’Аламберу: «Господин Эйлер, до безумия любящий Большую и Малую Медведицу, приблизился к северу для большего удобства к наблюдению их»). Правда, служившего подполковником артиллерии (нем. Oberstleutnant) Кристофа - младшего сына Эйлера - король наотрез отказался отпустить из армии; позднее, благодаря заступничеству Екатерины II, тот всё же смог присоединиться к отцу и дослужился в русской армии до генерал-лейтенанта. Летом 1766 года Эйлер вернулся в Россию - теперь уже навсегда.

 

Снова Россия (1766-1783)

17 (28) июля 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина II встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

 

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта единственного оставшегося у него левого глаза и вскоре он окончательно перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил (что не помешало Эйлеру и его потомкам в течение почти ста лет участвовать в управлении Академией). Однако слепота не отразилась на работоспособности учёного, он лишь заметил, что теперь будет меньше отвлекаться от занятий математикой. До обретения секретаря Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; в течение второго пребывания в России Эйлер продиктовал более 400 статей и 10 книг, что составляет больше половины его творческого наследия.

В 1768-1770 годах вышла в свет двухтомная классическая монография «Универсальная арифметика» (издавалась также под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры»). Вначале этот труд был опубликован на русском языке (1768-1769), издание на немецком вышло два года спустя. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды - на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера.

В эти же годы вышли трёхтомник «Диоптрика» (лат. Dioptrica, 1769-1771) о линзовых системах и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis, 1768-1770), тоже в 3 томах.

Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…» (1768), которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это была научно-популярная энциклопедия широкого охвата, написанная ярко и общедоступно.

 

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом. Второе событие: в сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать - лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку и вскоре потерял зрение снова. На этот раз - окончательно.

 

1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.

 

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Николаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс, одарённый математик, сразу же после приезда взял на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет - до самой своей смерти - Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников. В этом же 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет. Смерть жены была болезненным ударом для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на Саломее-Абигайль, сводной сестре покойной жены.

В 1779 году опубликована «Всеобщая сферическая тригонометрия», это первое полное изложение всей системы сферической тригонометрии.

 

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», - и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Он перестал вычислять и жить», - сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).

Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике на немецком языке гласила: «Здесь покоятся останки знаменитого во всём свете Леонарда Эйлера, мудреца и праведника. Родился в Базеле 4 апреля 1707 года, умер 7 сентября 1783 года». После смерти Эйлера его могила затерялась и была найдена, в заброшенном состоянии, только в 1830 году. В 1837 году Академия наук заменила эту надгробную плиту новым гранитным надгробием (существующим и поныне) с надписью на латинском языке «Леонарду Эйлеру - Петербургская Академия» (лат. Leonhardo Eulero - Academia Petropolitana).

В ходе празднования 250-летия Эйлера (1957 год) прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры, где располагается поблизости от могилы М. В. Ломоносова.

 

Вклад в науку

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику, медицину, химию, теорию музыки, множество европейских и древних языков.

Эйлер охотно участвовал в научных дискуссиях, из которых наибольшую известность получили:

 

спор о струне;

спор с Д’Аламбером о свойствах комплексного логарифма;

спор с Джоном Доллондом о том, возможно ли создать ахроматическую линзу.

Во всех упомянутых случаях позиция Эйлера поддержана современной наукой.

 

Формула Эйлера

С точки зрения математики, XVIII век - это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, геометрию, тригонометрию, теорию чисел и другие дисциплины в единую систему, добавив при этом немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру» почти без изменений.

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций и многое другое.

По существу, именно Эйлер создал несколько новых математических дисциплин - теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей; он заложил основы теории специальных функций. Другие области его трудов: диофантов анализ, математическая физика, статистика и т. д.39

 

Историк науки Клиффорд Трусделл писал:

 

«Эйлер был первым учёным в западной цивилизации, кто стал писать о математике ясным и лёгким для чтения языком».

 

Биографы отмечают, что Эйлер был виртуозным алгоритмистом. Он неизменно старался довести свои открытия до уровня конкретных вычислительных методов и сам был непревзойдённым мастером численных расчётов. Ж. Кондорсе рассказывал, что однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили немного различающиеся результаты в 50-м знаке и обратились к Эйлеру за помощью. Эйлер проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат.

 

Теория чисел

П. Л. Чебышёв писал: «Эйлером было положено начало всех изысканий, составляющих общую теорию чисел». Большинство математиков XVIII века занимались развитием анализа, но Эйлер пронёс увлечение древней арифметикой через всю свою жизнь. Благодаря его трудам интерес к теории чисел к концу века возродился.

Эйлер продолжил исследования Ферма, ранее высказавшего (под влиянием Диофанта) ряд разрозненных гипотез о натуральных числах. Эйлер строго доказал эти гипотезы, значительно обобщил их и объединил в содержательную теорию чисел. Он ввёл в математику исключительно важную «функцию Эйлера» и сформулировал с её помощью «теорему Эйлера». Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида ((формулы технически не перенести)). Доказал утверждение Ферма о представлении нечётного простого числа в виде суммы двух квадратов. Дал одно из решений задачи о четырёх кубах. Доказал, что число Мерсенна - простое число; в течение почти ста лет (до 1867 года) оно оставалось наибольшим известным простым числом.

Эйлер создал основу теории сравнений и квадратичных вычетов, указав для последних критерий разрешимости. Эйлер ввёл понятие первообразного корня и выдвинул гипотезу, что для любого простого числа p существует первообразный корень по модулю p; доказать это он не сумел, позднее теорему доказали Лежандр и Гаусс. Большое значение в теории имела другая гипотеза Эйлера - квадратичный закон взаимности, также доказанный Гауссом. Эйлер доказал Великую теорему Ферма для … , создал полную теорию непрерывных дробей, исследовал различные классы диофантовых уравнений, теорию разбиений чисел на слагаемые.

 

Эйлер создал основу теории сравнений и квадратичных вычетов, указав для последних критерий разрешимости. Эйлер ввёл понятие первообразного корня и выдвинул гипотезу, что для любого простого числа p существует первообразный корень по модулю p; доказать это он не сумел, позднее теорему доказали Лежандр и Гаусс. Большое значение в теории имела другая гипотеза Эйлера - квадратичный закон взаимности, также доказанный Гауссом.

 

Математический анализ

Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой - монография «Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В 1755 году вышло дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768-1770 годах - три тома «Интегрального исчисления». В совокупности это фундаментальный, хорошо иллюстрированный примерами курс, с продуманной терминологией и символикой. «Можно с уверенностью сказать, что добрая половина того, что преподаётся теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в трудах Эйлера» (Н. Н. Лузин). Эйлер первый дал систематическую теорию интегрирования и используемых при этом технических приёмов. В частности, он - автор классического способа интегрирования рациональных функций путём разложения их на простые дроби и метода решения дифференциальных уравнений произвольного порядка с постоянными коэффициентами. Впервые ввёл двойные интегралы.

 

Эйлер всегда уделял особое внимание методам решения дифференциальных уравнений - как обыкновенных, так и в частных производных, открыв и описав важные классы интегрируемых дифференциальных уравнений. Изложил «метод ломаных» Эйлера (1768) - численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одновременно с А. К. Клеро Эйлер вывел условия интегрируемости линейных дифференциальных форм от двух или трёх переменных (1739). Получил серьёзные результаты в теории эллиптических функций, в том числе первые теоремы сложения эллиптических интегралов (1761). Впервые исследовал максимумы и минимумы функций многих переменных.

 

Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и Якоба Бернулли, однако Эйлер выполнил настолько глубокое исследование этой важнейшей константы, что с тех пор она носит его имя. Другая исследованная им константа: постоянная Эйлера - Маскерони.

 

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций - тоже его заслуга, так же как и их символика и обобщение на комплексный случай. Формулы, часто именуемые в учебниках «условия Коши - Римана», более правильно было бы назвать «условиями Д’Аламбера - Эйлера».

 

Первая книга по вариационному исчислению

Он делит с Лагранжем честь открытия вариационного исчисления, выписав уравнения Эйлера - Лагранжа для общей вариационной задачи. В 1744 году Эйлер опубликовал трактат «Метод нахождения кривых линий…» - первую работу по вариационному исчислению (помимо прочего, она содержала первое систематическое изложение теории упругих кривых и результаты по сопротивлению материалов).

 

Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера, дающую тригонометрическое представление комплексного числа. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов…

 

С помощью рядов Эйлер исследовал трансцендентные функции, то есть те функции, которые не выражаются алгебраическим уравнением (например, интегральный логарифм). Он открыл (1729-1730) имеющие сейчас многообразные приложения «эйлеровы интегралы» - специальные функции, вошедшие в науку как гамма-функция и бета-функция Эйлера. При решении задачи о колебаниях упругой мембраны (возникла в связи с определением высоты звука литавр) Эйлер в 1764 году впервые ввёл бесселевы функции для любого натурального индекса (исследование Ф. В. Бесселя, имя которого эти функции носят ныне, относится к 1824 году).

 

С более поздней точки зрения, действия Эйлера с бесконечными рядами не всегда могут считаться корректными (обоснование анализа было проведено лишь полвека спустя), но феноменальная математическая интуиция практически всегда подсказывала ему правильный результат. Вместе с тем во многих важных отношениях его понимание опередило время - например, предложенное им обобщённое понимание суммы расходящихся рядов и операций с ними послужило основой современной теории этих рядов, развитой в конце XIX - начале XX века.

 

Геометрия

В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не отмеченных Евклидом:

 

три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре);

в треугольнике ортоцентр H, центр описанной окружности U и центр тяжести S (он же - центроид) лежат на одной прямой - «прямой Эйлера»

На «прямой Эйлера» также лежит центр окружности Эйлера (центр окружности девяти точек)

основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности («окружности Эйлера»);

число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой…

​​ (в современной трактовке число 2 здесь выступает как важнейший топологический инвариант выпуклого многогранника - его эйлерова характеристика, а сам этот результат Эйлера, полученный в 1758 году, положил начало накоплению фактов топологии).

 

Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» (1748) - это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии. Эйлер дал классификацию алгебраических кривых 3-го и 4-го порядков, а также поверхностей второго порядка.

Термин «аффинные преобразования» впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований. В 1732 году Эйлер вывел общее уравнение геодезических линий на поверхности.

В 1760 году вышли фундаментальные «Исследования о кривизне поверхностей». Эйлер обнаружил, что в каждой точке гладкой поверхности имеются два нормальных сечения с минимальным и максимальным радиусами кривизны и что плоскости их взаимно перпендикулярны. Вывел формулу связи кривизны сечения поверхности с главными кривизнами.

 

В 1771 году Эйлер опубликовал сочинение «О телах, поверхность которых можно развернуть на плоскость». В этой работе введено понятие развёртывающейся поверхности, то есть поверхности, которая может быть наложена на плоскость без складок и разрывов. Эйлер, однако, даёт здесь вполне общую теорию метрики, от которой зависит вся внутренняя геометрия поверхности. Позже исследование метрики становится у него основным инструментом теории поверхностей.

 

В связи с задачами картографии Эйлер глубоко исследовал конформные отображения, впервые применив для этого средства комплексного анализа.

 

Комбинаторика

Магический квадрат Эйлера

Греко-латинский квадрат пятого порядка

 

Эйлер много внимания уделял представлению натуральных чисел в виде сумм специального вида и сформулировал ряд теорем для вычисления числа разбиений. При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа Эйлера.

 

Эйлер исследовал алгоритмы построения магических квадратов методом обхода шахматным конём. Две его работы (1776, 1779) заложили фундамент общей теории латинских и греко-латинских квадратов, огромная практическая ценность которой выяснилась после создания Рональдом Фишером методов планирования эксперимента, а также в теории кодов, исправляющих ошибки.

 

Другие области математики

Задача об обходе семи мостов Кёнигсберга

Статья Эйлера 1736 года «Решение вопроса, связанного с геометрией положения» (лат. Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis) положила начало теории графов как математической дисциплине. Поводом для исследования послужила задача о кёнигсбергских мостах: можно ли пройти каждый мост по одному разу и вернуться в исходное место? Эйлер формализовал её, сведя к задаче о существовании в графе (вершины которого отвечают частям города, разделённым рукавами реки Преголя, а рёбра - мостам) цикла либо пути, проходящего по каждому ребру ровно один раз (в современной терминологии - соответственно эйлерова цикла и эйлерова пути). Решая последнюю задачу, Эйлер показал: для наличия эйлерова цикла в графе нужно, чтобы у каждой вершины её степень (число выходящих из вершины рёбер) была чётной, а эйлерового пути - чётной у каждой, кроме двух (в задаче о кёнигсбергских мостах это не так: степени равны 3, 3, 3 и 5).

 

Эйлер внёс существенный вклад в теорию и методы приближённых вычислений. Впервые применил аналитические методы в картографии. Предложил удобный метод графического изображения соотношений и операций над множествами, получивший название «Круги Эйлера» (или Эйлера-Венна).

 

Механика и физика

Множество работ Эйлера посвящены различным разделам механики и физики. По поводу ключевой роли Эйлера на этапе оформления механики в точную науку К. Трусделл писал: «Механика, как её сегодня преподают инженерам и математикам, является в значительной степени его творением».

 

Теоретическая механика

В 1736 году вышел двухтомный трактат Эйлера «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», знаменовавший новый этап в развитии этой древней науки и посвящённый динамике материальной точки. В отличие от основоположников данного раздела динамики - Галилея и Ньютона, пользовавшихся геометрическими методами, 29-летний Эйлер предложил регулярный и единообразный аналитический метод решения различных задач динамики: составление дифференциальных уравнений движения материального объекта и их последующее интегрирование при заданных начальных условиях.

 

В первом томе трактата рассматривается движение свободной материальной точки, во втором - несвободной, причём исследуется движение как в пустоте, так и в сопротивляющейся среде. Отдельно рассматриваются задачи баллистики и теория маятника. Здесь Эйлер впервые записывает дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки, а для общего случая криволинейного её движения вводит естественные уравнения движения - уравнения в проекциях на оси сопровождающего трёхгранника. Во многих конкретных задачах он доводит интегрирование уравнений движения до конца; в случаях движения точки без сопротивления он систематически пользуется первым интегралом уравнений движения - интегралом энергии. Во втором томе, в связи с проблемой движения точки по произвольно искривлённой поверхности, излагается созданная Эйлером дифференциальная геометрия поверхностей.

 

К динамике материальной точки Эйлер возвращался и позднее. В 1746 году, исследуя движение материальной точки по подвижной поверхности, он приходит (одновременно с Д. Бернулли и П. Дарси) к теореме об изменении момента количества движения. В 1765 году Эйлер, использовав выдвинутую в 1742 году К. Маклореном идею о разложении скоростей и сил по трём неподвижным координатным осям, впервые записывает дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на декартовы неподвижные оси.

 

Углы Эйлера

Последний результат был опубликован Эйлером в его втором фундаментальном трактате по аналитической динамике - книге «Теория движения твёрдых тел» (1765). Основное её содержание посвящено, однако, другому разделу механики - динамике твёрдого тела, основоположником которого и стал Эйлер. В трактате, в частности, содержится вывод системы из шести дифференциальных уравнений движения свободного твёрдого тела. Важное значение для статики имеет излагаемая в § 620 трактата теорема о приведении приложенной к твёрдому телу системы сил к двум силам. Проектируя на координатные оси условия равенства этих сил нулю, Эйлер впервые получает уравнения равновесия твёрдого тела под действием произвольной пространственной системы сил.

 

В трактате 1765 года изложен и ряд фундаментальных результатов Эйлера, относящихся к кинематике твёрдого тела (в XVIII веке кинематику ещё не выделяли в качестве отдельного раздела механики). Среди них выделим формулы Эйлера для распределения скоростей точек абсолютно твёрдого тела (векторный эквивалент этих формул - кинематическая формула Эйлера) и кинематические уравнения Эйлера, дающие выражение производных от углов Эйлера (введены им в 1748 году; в механике применяются для задания ориентации твёрдого тела) через проекции угловой скорости на оси координат.

 

Помимо данного трактата, для динамики твёрдого тела важное значение имеют две более ранние работы Эйлера: «Исследования о механическом познании тел» и «Вращательное движение твёрдых тел вокруг переменной оси», которые были представлены на рассмотрение Берлинской академии наук в 1758 году, но опубликованы в её «Записках» позже (в том же 1765 году, что и трактат). В них: разработана теория моментов инерции (в частности, впервые доказана «теорема Гюйгенса - Штейнера»); установлено существование у любого твёрдого тела с неподвижной точкой по крайней мере трёх осей свободного вращения; получены динамические уравнения Эйлера, описывающие динамику твёрдого тела с неподвижной точкой; приведено аналитическое решение данных уравнений в случае равенства нулю главного момента внешних сил (случай Эйлера) - один из трёх общих случаев интегрируемости в задаче о динамике тяжёлого твёрдого тела с неподвижной точкой.

В статье «Общие формулы для произвольного перемещения твёрдого тела» (1775) Эйлер формулирует и доказывает фундаментальную теорему вращения Эйлера, по которой произвольное перемещение абсолютно твёрдого тела с неподвижной точкой представляет собой поворот на некоторый угол вокруг той или иной оси, проходящей через неподвижную точку.

 

Эйлеру принадлежит заслуга аналитического оформления принципа наименьшего действия (предложенного в 1744 году - в весьма нечёткой форме - П. Л. Мопертюи), правильного понимания условий применимости принципа и его первого доказательства (проведённого в том же 1744 году для случая одной материальной точки, движущейся под действием центральной силы). Под действием здесь (речь идёт о так называемом укороченном действии, а не о действии по Гамильтону) применительно к системе материальных точек понимается интеграл

 

В науку вошёл принцип Мопертюи - Эйлера - первый в ряду интегральных вариационных принципов механики; позднее данный принцип был обобщён Ж. Л. Лагранжем, и теперь его обычно трактуют как одну из форм (форма Мопертюи - Эйлера, рассматриваемая наряду с формой Лагранжа и формой Якоби) принципа Мопертюи - Лагранжа. Несмотря на свой определяющий вклад, в возникшей вокруг принципа наименьшего действия дискуссии Эйлер решительно отстаивал приоритет Мопертюи и указывал на основополагающее значение этого принципа в механике. Данная идея привлекла внимание физиков, которые в XIX-XX веках выяснили фундаментальную роль вариационных принципов в природе и применили вариационный подход во многих разделах своей науки.

 

Механика машин

Ряд работ Эйлера посвящён вопросам механики машин. В мемуаре «О наивыгоднейшем применении простых и сложных машин» (1747) Эйлер предложил вести изучение машин не в состоянии покоя, а в состоянии движения. Этот новый, «динамический» подход Эйлер обосновал и развил в мемуаре «О машинах вообще» (1753); в нём он впервые в истории науки указал на три составные части машины, которые в XIX веке были определены как двигатель, передача и рабочий орган. В мемуаре «Принципы теории машин» (1763) Эйлер показал, что при расчёте динамических характеристик машин в случае их ускоренного движения нужно учитывать не только силы сопротивления и инерцию полезной нагрузки, но и инерцию всех составных частей машины, и даёт (применительно к гидравлическим двигателям) пример такого расчёта.

 

Эйлер занимался также и прикладными вопросами теории механизмов и машин: вопросами теории гидравлических машин и ветряных мельниц, исследованием трения частей машин, вопросами профилирования зубчатых колёс (здесь он обосновал и развил аналитическую теорию эвольвентного зацепления). В 1765 году он заложил основы теории трения гибких тросов и получил, в частности, формулу Эйлера для определения натяжения троса, используемую и сейчас при решении ряда практических задач (например, при расчёте механизмов с гибкими звеньями).

 

Механика сплошных сред

С именем Эйлера связано и последовательное введение в механику идеи континуума, в соответствии с которой материальное тело представляют, абстрагируясь от его молекулярного или атомного строения, в виде непрерывной сплошной среды. Модель сплошной среды была введена Эйлером в мемуаре «Открытие нового принципа механики» (доложен в 1750 году Берлинской академии наук и опубликован в её «Мемуарах» двумя годами позже).

 

В основу рассмотрения автор мемуара положил принцип материальных частиц Эйлера - положение, приводимое и сейчас во многих учебниках механики и физики (нередко без упоминания имени Эйлера): сплошное тело с любой степенью точности можно моделировать системой материальных точек, разбив его мысленно на достаточно малые частицы и трактуя каждую из них как материальную точку. Опираясь на этот принцип, можно те или иные динамические соотношения для сплошного тела получать, записав их аналоги для отдельных материальных частиц (по Эйлеру, «телец») и почленно просуммировав (заменяя при этом суммирование по всем точкам интегрированием по объёму области, занимаемой телом). Данный подход позволил Эйлеру обойтись без использования таких средств современного интегрального исчисления (типа интеграла Стилтьеса), которые ещё не были известны в XVIII веке.

Опираясь на указанный принцип, Эйлер получил - применяя к элементарному материальному объёму теорему об изменении количества движения - первый закон движения Эйлера (позже появился и второй закон движения Эйлера - результат применения теоремы об изменении момента количества движения). Законы движения Эйлера фактически представляли собой основные законы движения механики сплошных сред; для перехода к ныне используемым общим уравнениям движения таких сред не хватало лишь выражения поверхностных сил через тензор напряжений (это было сделано О. Коши в 1820-х гг.). Полученные результаты Эйлер применил при изучении конкретных моделей сплошных тел - и в динамике твёрдого тела (именно в упоминавшемся мемуаре впервые приводятся уравнения динамики тела с неподвижной точкой, отнесённые к произвольным декартовым осям), и в гидродинамике, и в теории упругости.

 

В теории упругости ряд исследований Эйлера посвящён теории изгиба балок и стержней; при этом уже в ранних работах (1740-е гг.) он занимается задачей о продольном изгибе упругого стержня, составляя и решая дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня. В 1757 году в работе «О нагрузке колонн» Эйлер впервые в истории получил формулу для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня, положив начало теории устойчивости упругих систем. Практическое применение данная формула нашла значительно позже - почти сто лет спустя, когда во многих странах (прежде всего, в Англии) развернулось строительство железных дорог, потребовавшее проведения расчётов на прочность железнодорожных мостов; именно в это время инженеры и приняли на вооружение - после некоторого уточнения - модель Эйлера.

 

Гидродинамика

Эйлер является - наряду с Д. Бернулли и Ж. Л. Лагранжем - одним из основоположников аналитической гидродинамики; здесь ему принадлежит заслуга создания теории движения идеальной жидкости (то есть жидкости, не обладающей вязкостью) и решения ряда конкретных задач гидромеханики. В работе «Принципы движения жидкостей» (1752; опубликована девятью годами позже) он, применяя свои уравнения динамики элементарного материального объёма сплошной среды к модели несжимаемой идеальной жидкости, впервые получил для такой жидкости уравнения движения, а также (для общего трёхмерного случая) уравнение неразрывности. Изучая безвихревое движение несжимаемой жидкости, Эйлер ввёл функцию (позже названную Г. Гельмгольцем потенциалом скоростей) и показал, что она удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных - так в науку вошло уравнение, ныне известное как уравнение Лапласа.

 

Результаты данной работы Эйлер существенно обобщил в трактате «Общие принципы движения жидкостей» (1755). Здесь он - уже для случая сжимаемой идеальной жидкости - представил (практически в современных обозначениях) уравнение неразрывности и уравнения движения (три скалярных дифференциальных уравнения, которым в векторной записи соответствует уравнение Эйлера - основное уравнение гидродинамики идеальной жидкости). Эйлер отметил, что для замыкания данной системы из четырёх уравнений нужно определяющее соотношение, позволяющее выразить давление (его Эйлер называл «упругостью») как функцию плотности и «другого свойства, которое влияет на упругость» (фактически имелась в виду температура).

Обсуждая возможность существования непотенциальных движений несжимаемой жидкости, Эйлер привёл первый конкретный пример вихревого её течения, а для потенциальных движений такой жидкости получил первый интеграл - частный случай известного ныне интеграла Лагранжа - Коши.

 

К тому же году относится и мемуар Эйлера «Общие принципы состояния равновесия жидкостей», в котором содержалось систематическое изложение гидростатики идеальной жидкости (включая вывод общего уравнения равновесия жидкостей и газов) и была выведена барометрическая формула для изотермической атмосферы.

 

В перечисленных работах Эйлер, записывая уравнения движения и равновесия жидкости, принимал за независимые пространственные переменные декартовы координаты текущего положения материальной частицы - переменные Эйлера (впервые такие переменные в гидродинамике использовал Д’Аламбер). Позднее, в работе «О принципах движения жидкостей. Раздел второй» (1770) Эйлер ввёл и вторую форму уравнений гидродинамики, в которой за независимые пространственные переменные принимались декартовы координаты положения материальной частицы в начальный момент времени (известные сейчас как переменные Лагранжа).

 

Оптика

Основные достижения в этой области Эйлер собрал в трёхтомник «Диоптрика» (лат. Dioptrica, 1769-1771). Среди главных результатов: правила расчёта оптимальных характеристик рефракторов, рефлекторов и микроскопов, вычисление наибольшей яркости изображения, наибольшего поля зрения, наименьшей длины инструмента, наибольшего увеличения, характеристик окуляра.

 

Ньютон утверждал, что создание ахроматической линзы принципиально невозможно. Эйлер возразил, что комбинация материалов с различными оптическими характеристиками может решить эту проблему. В 1758 году Эйлер после долгой полемики сумел убедить в этом английского оптика Джона Доллонда, который затем сделал первую ахроматическую линзу, соединив друг с другом две линзы, изготовленные из стёкол различного состава, а в 1784 году академик Ф. Эпинус в Петербурге построил первый в мире ахроматический микроскоп.

 

Астрономия

Эйлер много работал в области небесной механики. Одной из актуальных задач в тот период было определение параметров орбиты небесного тела (например, кометы) по небольшому числу наблюдений. Эйлер существенно усовершенствовал численные методы для этой цели и практически применил их к определению эллиптической орбиты кометы 1769 года; на эти работы опирался Гаусс, давший окончательное решение задачи.

 

Эйлер заложил основы теории возмущений, позднее завершённой Лапласом и Пуанкаре. Ввёл фундаментальное понятие оскулирующих элементов орбиты и вывел дифференциальные уравнения, определяющие их изменение со временем. Построил теорию прецессии и нутации земной оси, предсказал «свободное движение полюсов» Земли, открытое сто лет спустя Чандлером.

 

В 1748-1751 годах Эйлер опубликовал полную теорию аберрации света и параллакса. В 1756 году он опубликовал дифференциальное уравнение астрономической рефракции, исследовал зависимость рефракции от давления и температуры воздуха в месте наблюдения. Эти результаты оказали огромное влияние на развитие астрономии в последующие годы.

 

Эйлер изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Впоследствии, в XIX веке, этот метод был расширен, применён в модели движения больших планет и используется до настоящего времени. Таблицы Майера, рассчитанные на основе теории Эйлера (1767), оказались также пригодными для решения насущной задачи определения долготы на море, и английское Адмиралтейство выплатило за неё Майеру и Эйлеру специальную премию.

Основные труды Эйлера в этой области:

«Теория движения Луны», 1753;

«Теория движения планет и комет», 1774;

«Новая теория движения Луны», 1772.

 

Эйлер исследовал поле тяготения не только сферических, но и эллипсоидальных тел, что представляло собой существенный шаг вперёд. Он также впервые в науке указал на вековое смещение наклона плоскости эклиптики (1756), и по его предложению в качестве опорного был с тех пор принят наклон в начале 1700 года. Разработал основы теории движения спутников Юпитера и других сильно сжатых планет.

 

В 1748 году, задолго до работ П. Н. Лебедева, Эйлер выдвинул гипотезу, что хвосты комет, полярные сияния и зодиакальный свет имеют общим источником воздействие солнечного излучения на атмосферу или вещество небесных тел.

 

Теория музыки

Всю жизнь Эйлер интересовался музыкальной гармонией, стремясь дать ей ясное математическое обоснование. Целью раннего его труда - «Опыт новой теории музыки» (Tentamen novae theoriae musicae, 1739) - была попытка математически описать, чем приятная (благозвучная) музыка отличается от неприятной (неблагозвучной). В конце главы VII «Опыта» Эйлер расположил интервалы по «степеням приятности» (gradus suavitatis), при этом октава была причислена ко II (наиболее приятному) классу, а диасхизма - к последнему, XXVII классу (самый неблагозвучный интервал); некоторые классы (в том числе первый, третий, шестой) в таблице приятности Эйлера были пропущены. По поводу этой работы ходила шутка, что в ней слишком много музыки для математиков и слишком много математики для музыкантов.

 

На склоне лет, в 1773 году Эйлер прочитал доклад в Санкт-Петербургской академии наук, в котором в окончательном виде сформулировал своё решетчатое представление звуковой системы; это представление было метафорически обозначено автором как «зерцало музыки» (лат. speculum musicae). В следующем году доклад Эйлера был опубликован в виде небольшого трактата De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis («Об истинных основаниях гармонии, представленных через speculum musicae»). Под названием «звуковой сети» (нем. Tonnetz) эйлерова решёткаde получила широкое хождение в немецкой музыкальной теории XIX века.

 

Другие области знания

В 1749 году Эйлер опубликовал двухтомную монографию «Морская наука, или трактат о кораблестроении и кораблевождении», в которой применил аналитические методы к практическим задачам кораблестроения и навигации на море, таким как форма судов, вопросы устойчивости и равновесия, методы управления движением корабля. Общая теория устойчивости корабля А. Н. Крылова опирается на «Морскую науку».

 

В круг научных интересов Эйлера входила и физиология; в частности, он применял методы гидродинамики к исследованию принципов движения крови в сосудах. В 1742 году он послал в Дижонскую академиюfr статью о течении жидкостей в эластичных трубках (рассматривавшихся как модели сосудов), а в декабре 1775 года представил Петербургской академии наук мемуар «Основы определения движения крови через артерии» (Principia pro motu sanguines per arteria determinando). В этой работе анализировались физические и физиологические принципы движения крови, вызываемого периодическими сокращениями сердца. Трактуя кровь как несжимаемую жидкость, Эйлер нашёл решение составленных им уравнений движения для случая жёстких трубок, а в случае эластичных трубок ограничился лишь получением общих уравнений конечных движений.

 

Ну, как мог, я отдал должное и этому великому человеку, и своему увлечению математикой.

 

15  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Взрыв у торгового представительства СССР в Амстердаме.

 

16  ​​ ​​ ​​​​ В  ​​ ​​​​ Лондоне подписано соглашение o создании военного блока АНЗЮК ​​ (Австралия, Новая Зеландия и Великобритания).

 

17  ​​ ​​ ​​​​ Война за независимость Бангладеш.

Опубликована ​​ «Декларация независимости суверенной Народной Республики Бангладеш».

 

18 ​​ Но что со Светой?

Я не знаю.

Если б она пришла ко мне!

Нет, должен прийти я.

А я плохо себя чувствую.

Прошлый раз я стал ей объяснять, что мне бывает плохо, - и она посмотрела на меня, как на сумасшедшего:

- Да ты что! ​​ Ты скоро будешь получать большие деньги!

Да, я сразу после Академии буду получать за 200 рб, что намного больше средней зарплаты.

 

19  ​​ ​​​​ Сьерра-Леоне провозглашена республикой.

До этого главой государства считалась королева Великобритании Елизавета II, представленная британским генерал-губернатором Банджой Теджан-Сие.

 

21  ​​ ​​​​ Первым исполнительным президентом Сьерра-Леоне избран премьер-министр Сиака Стивенс.

Пост премьер-министра упразднен, его обязанности переданы С. И. Короме, который стал вице-президентом страны.

 

22  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Скончался диктатор Гаити Франсуа Дювалье («Папа Док»).

Власть перешла к его сыну, 19-летнему Жан-Клоду Дювалье.

 

23  ​​ ​​ ​​​​ Британская рок-группа Rolling Stones выпускает альбом Sticky Fingers.

 

24  ​​ ​​ ​​​​ В  ​​​​ Вашингтоне (США) прошла манифестация против войны во Вьетнаме, в которой участвовали 500 000 человек. Одновременно в Сан-Франциско прошла антивоенная демонстрация, в которой участвовали 200 000 человек.

 

Математику ведет Лозановский.

Как же хорошо!

 

25  ​​ ​​​​ Три исторических дня!

В  ​​ ​​ ​​​​ СССР осуществлён полёт космического корабля «Союз-10».

Экипаж: командир корабля лётчик-космонавт СССР В. А. Шаталов, бортинженер лётчик-космонавт СССР А. С. Елисеев и инженер-испытатель Н. Н. Рукавишников.

 

Президентские выборы в Австрии.

Действующий президент страны социалист Франц Йонас побеждает Курта Вальдхайма (Австрийская народная партия).

 

В Венгрии прошли выборы в Государственное собрание ВНР.

 

29  ​​ ​​​​ Парламентские выборы в Нидерландах.

Правящая коалиция потеряла часть мест в парламенте и правительство Петруса де Йонга (Католическая народная партия Нидерландов) ушло в отставку.

 

Май

 

1  ​​ ​​ ​​​​ В Мексике вступил в силу закон об аграрной реформе, направленной на индустриализацию сельского хозяйства.

 

В Панаме на массовом митинге лидер страны генерал Омар Торрихос потребовал пересмотра договора 1903 года с США о Панамском канале.

 

2  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Массовые антивоенные выступления в США. Демонстранты блокировали правительственные учреждения в Вашингтоне и дороги, ведущие в столицу.

 

Мне не отделаться от впечатления, что папа стеснялся жить.

Он не мог найти себя среди других – и как бы эта «болезнь» не передалась мне по наследству.

 

3  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ ГДР на пленуме ЦК Социалистической единой партии Германии руководителем партии стал Эрих Хонеккер. Прежний первый секретарь ЦК СЕПГ Вальтер Ульбрихт отправлен в отставку по возрасту.

4  ​​​​ Папа любил курить «Беломорканал».

Даже и вообразить невозможно, как эти папиросы ужасно пахли.

Денег не было, и все равно папа курил «Беломорканал» за 25 копеек пачка, а не «Ароматные», что стоили только 15 копеек.

 

Я уже знал: для папы главное - его слабости: выпить стакан водки, да закурить беломорканалину.

А совсем уж денег нет, так, смотрю, пустился на самокрутки. И всегда маленький, живой, всегда с какими-то странными фантазиями.

Боясь показаться глупым, он говорил с детьми мало. ​​ 

 

5  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Массовые антивоенные выступления в США. Арестованы около 13 000 человек.

 

7  ​​ ​​ ​​​​ В СССР ракета-носитель вывела на орбиту сразу 8 искусственных спутников Земли.

 

Президент Экваториальной Гвинеи Франсиско Масиас Нгема издал декрет № 415, частично отменивший конституцию 1968 года и давший президенту «все прямые полномочия управления и законодательства».

 

9  ​​​​ ДР Окуджавы

 

Вселенский опыт говорит,

что погибают царства

не оттого, что тяжек быт

или страшны мытарства.

А погибают оттого

(и тем больней, чем дольше),

что люди царства своего

не уважают больше.

 

Булат Окуджава ​​ 1968

 

13  ​​ ​​ ​​​​ В  ​​ ​​​​ Чили национализирована текстильная промышленность.

 

15  ​​ ​​​​ «Майская исправительная революция»!

Президент ​​ Египта Анвар Садат сместил с постов ориентировавшихся на СССР противников своего курса во главе с вице-президентом Али Сабри.

Арестованы заместитель премьер-министра и министр внутренних дел Ш. Гомаа, военный министр М. Фавзи, генеральный секретарь Арабского социалистического союза А. М. Абу ан-Нур и другие.

Такого провала нашей политики еще не бывало!

Или просто убрал не своих?

 

16  ​​ ​​​​ В ​​ ходе референдума в Народной Республике Болгарии утверждена новая конституция страны.

 

18 ​​ Помню, в Тигельном доме была бабка Нюра, которая нас не звала иначе, как «фулюганы».

А дело в том, что мы видели в этом ее слабость!

- Баба Нюра! – говорил кто-то из нас. - Мы идем срывать твой замок.

Она вставала и шла за нами к сараям.

При ней ​​ мы понарошки трясли замок ее сарая – и с интересом смотрели, как ей это неприятно.

Она начинала причитать:

- Что ж вы делаете, окаянные?

Тут мы ржали, как сумасшедшие.

Нам ужасно нравилось, когда она нас ругала.

 

Мы опять трясли замок и опять слушали ее причитания - и это приводило нас в неописуемый восторг.

Скоро спектакль нам надоедал - и мы убегали.

 

19  ​​ ​​ ​​​​ На межпланетную траекторию была выведена автоматическая межпланетная станция Марс-2 - первый космический аппарат, ставший искусственным спутником Марса.

 

23  ​​ ​​ ​​​​ Во Франции в рамках празднования 100-летия Парижской коммуны на кладбище Пер-Лашез были торжественно перезахоронены останки коммунара А. Лежёна, скончавшегося в 1942 году в Новосибирске.

 

Уже совсем тепло.

Из столовой видно, как наш преподаватель по механике бодро носится ​​ по травке огромного внутреннего двора Академии.

Да, он – мастер спорта по спортивному четырехборью.

Теперь выясняется, что мне нравится именно алгебра, а не тонны механических формул.

Из математики ушла поэзия!

 

24  ​​ ​​ ​​​​ На островах Тринидад и Тобаго прошли парламентские выборы.

Правящая партия Народное национальное движение премьер-министра Эрика Уильямса сохранила большинство.

 

26  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Чили проводится первый общенациональный субботник.

 

27  ​​ ​​ ​​​​ Анвар Садат и Председатель Президиума Верховного Совета СССР Н. В. Подгорный подписали в Каире Договор о дружбе и сотрудничестве между СССР и ОАР.

 

28  ​​ ​​ ​​​​ Министр иностранных дел Чили Клодомиро Альмейда подписывает в Москве экономические соглашения между СССР и Чили.

 

На межпланетную траекторию была выведена АМС Марс-3. Советский ​​ марсоход ПрОП-М ​​ - на поверхности Марса.

Сигнал ​​ пропал менее чем через 20 секунд (миссия не удалась).

29  ​​ ​​​​ Четыре ​​ дня – Прага: ​​ XIV съезд Коммунистической партии Чехословакии.

Первый ​​ после событий 1968 года.

 

30  ​​ ​​​​ Запущена АМС Маринер-9.

 

Восстание левого ​​ молодёжного ​​ Народного ​​ фронта ​​ Шри-Ланки подавлено.

​​ 

Июнь

 

1  ​​ ​​​​ На Мадагаскаре снят со всех постов и арестован бывший вице-президент, министр внутренних дел и генеральный секретарь Социал-демократической партии Андре Ресампа.

 

В Маниле начала работу избранная в 1970 году Конституционная ассамблея Филиппин, которая должна разработать новую конституцию.

 

2  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Помню, где-то в 1959,  ​​​​ когда я только переехал от бабушки в квартиру родителей, ночью мы были разбужены звоном стекла и ударом камня об пол кухни: кто-то разбил окно.

Тогда, в шесть лет, ​​ меня поразил сам этот случай, а теперь удивляет ​​ его естественность.

Да, это было нормой! ​​ 

Мы жили жестоко ​​ и страшно, словно б где-то рядом шла война, и нам всем было заранее известно, что скоро и наш последний бой.

И зачем особо миндальничать друг с другом, если завтра жизнь оборвется?

И разбитое стекло на кухне было частью этого боя.

 

Это был старый конфликт с соседями, мне не объясненный.

От меня и вообще-то старались все скрывать.

 

4  ​​ ​​ ​​​​ СССР предложил рассмотреть на 26-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН вопрос «О разработке международного договора о Луне».

СССР представил проект договора, включающий отказ держав от размещения на Луне ядерного орудия, от прав собственности на поверхность и недра Луны и т. д.

 

6  ​​ ​​ ​​​​ СССР:  ​​​​ старт космического корабля «Союз-11» с экипажем: командир корабля Г. Т. Добровольский, бортинженер В. Н. Волков и инженер-испытатель В. И. Пацаев. Космонавты осуществляли полёт без скафандров.

 

11  ​​ ​​​​ Улан-Батор: ​​ четыре дня ​​ XVI-го съезда правящей в Монголии Монгольской народно-революционной партии.

 

Совет революционного командования Ливийской Арабской Республики принял решение о создании в стране правящей партии - Арабского социалистического союза по образцу одноимённой партии в Египте.

 

12  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Анвар Садат заявил в парламенте, что дружба с СССР «не временная, а принципиальная».

 

13  ​​ ​​ ​​​​ Пригород Парижа Эпине-сюр-Сен: ​​ объединительный съезд Социалистической партии, Конвента республиканских институтов и ряда левых группировок.

 

«Создана Французская социалистическая партия, первым секретарём которой был избран Франсуа Миттеран».

Чувствуется противопоставление Французской коммунистической партии.

 

Парламентские ​​ выборы в Исландии.

Правящая коалиция социал-демократов и Партии независимости терпит поражение.

Правительство Йоухана Хафстейна уходит в отставку.

 

14  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ Мальта:  ​​​​ парламентские выборы.

Правительство Борга Оливье (Националистическая партия Мальты) уходит в отставку.

 

17  ​​ ​​​​ Япония и США подписали соглашение о возврате Японии островов Окинава и Дайто.

19  ​​ ​​ ​​​​ Берлин.

Прошел ​​ VIII съезд правящей в ГДР Социалистической единой партии Германии.

 

22  ​​ ​​​​ После того, как британскому генерал-губернатору Мальты М. Дормену было предложено покинуть страну, на этот пост вступил мальтиец А. Дж. Мамо.

 

25  ​​ ​​​​ Скоро увижу маму.

О чем ​​ она думает?

Вот ​​ ее любимая песня ее молодости.

 

Дан приказ: ему на запад,

Ей в другую сторону.

Уходили комсомольцы

На гражданскую войну.

 

Уходили, расставались,

Покидая тихий край,

Ты мне что-нибудь, родная,

На прощанье пожелай.

 

И родная отвечала:

Я желаю всей душой

Если смерти - то мгновенной,

Если раны - небольшой.

А всего сильней желаю

Я тебе, товарищ мой,

Чтоб со скорою победой

Возвратился ты домой.

 

Дан приказ: ему на запад,

Ей в другую сторону.

Уходили комсомольцы

На гражданскую войну.

Уходили комсомольцы

На гражданскую войну.

 

Автор слов  ​​​​ Исаковский, а музыка ​​ братьев Покрасс.

«Ей в другую сторону’»!

Но так по-русски не говорят!

Да, мои родители выросли из такого страшного романтизма.

 

28  ​​ ​​​​ Указом Президиума Верховного Совета СССР частично изменена линия границы между Узбекской ССР и Казахской ССР.

 

Умер ​​ Антанас Венцлова, литовский поэт, прозаик, критик.

 

29  ​​ ​​ ​​​​ При возвращении на Землю спускаемого аппарата корабля «Союз-11» произошла его разгерметизация.

Погиб весь экипаж корабля: Георгий Добровольский, Владислав Волков и Виктор Пацаев.

30  ​​ ​​ ​​​​ В США вступила в силу конституционная поправка, снизившая возрастной избирательный ценз с 21 года до 18 лет.

 

В Югославии приняты конституционные поправки, расширяющие права союзных республик и хозяйственных предприятий. Учреждён Президиум СФРЮ.

 

Июль

 

1  ​​ ​​ ​​​​ Совершено неудачное покушение на президента Южной Кореи генерала Пак Чжон Хи.

 

В Париже на переговорах по урегулированию во Вьетнаме министр иностранных дел повстанческого Временного революционного правительства Республики Южный Вьетнам Нгуен Тхи Бинь выдвинула план урегулирования из семи пунктов, поддержанный СССР.

 

2 ​​ Вот и лето!

Я всего год в военных, а уже столько сомнений.

 

3  ​​ ​​​​ Умер ​​ Джим Моррисон, лидер музыкальной группы The Doors.

 

4  ​​ ​​​​ Из Доминиканской республики в Испанию выслан бывший руководитель страны генерал Элиас Вессин-и-Вессин, обвинённый президентом Хоакином Балагером в организации заговора.

 

5  ​​ ​​ ​​​​ В Афганистане Абдул Захир сменяет Нур Ахмеда Эттемади на посту премьер-министра после майских волнений в Кабуле и Джелалабаде и критики правительства в прессе.

 

Президентом Гондураса после военного правления становится победивший на выборах профессор столичного университета Рамон Эрнесто Крус.

 

6  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Умер ​​ Луи Армстронг, джазовый музыкант, певец и руководитель оркестров.

 

В Нидерландах сформировано новое коалиционное правительство во главе с Барендом Виллемом Бисхевелом (Антиреволюционная партия Нидерландов).

 

7  ​​ ​​​​ Португалия:  ​​ ​​​​ Национальная комиссия свободы слова призвала к полной отмене цензуры печати.

 

8  ​​ ​​​​ Луга.

 

Знакомство с удивительной дамой в электричке.

Назову ее Валя ​​ К., а лучше ВК, - потому что она очень трясется за свое имя: работает в серьезной организации.

Я нес в дневник далекие, политические события, но эта встреча произошла со мной.

Это именно мое событие.

 

Я все судорожно думаю, что же было, - и не могу понять.

О чем мы говорили?

Что ​​ детские желания так и не оставляют меня, хоть я им и не доверяю!

Да, я всегда мечтал быть дисциплинированным и честным, но жизнь в Академии убедила, ​​ что ​​ я только играю в эти качества.

 

Я ​​ мечтал презирать свои слабости, но теперь вижу, что они для меня важнее.

Да, мне важнее побыть свободным, просто погулять по городу, а не вечно маршировать.

 

Я догадываюсь, что мои желания далеко от меня, что я, возможно, просто до них не доживу.

 

9  ​​ ​​ ​​​​ Военный совет Гвинеи приговорил к смертной казни начальника штаба обороны страны генерала Н. Кейту и семь ​​ высших офицеров, обвинённых в государственной измене.

 

В Иране прошли парламентские выборы, на которых вновь победила правительственная партия Иране Новин премьер-министра Амира Аббаса Ховейды.

В Чили происходит землетрясение силой до 10 баллов. В городах центральных провинций разрушены от 30 % до 90 % зданий.

 

Год не был в Луге - и вот не набродиться.

Всю ​​ жизнь вспоминается первый любимый ​​ настоящий подарок в мои семь лет на день рождения:  ​​​​ учебник для начинающих по шахматам.

Панова.

На восемь лет родители подарили  ​​​​ немецкого языка для ​​ заочников.

Как и Панова, по моей просьбе.

 

Учебник для взрослых: для заочников, изучающих немецкий язык!

Тяжелая, темно-голубая книга ​​ стоила больше рубля, то есть с десяток буханок хлеба, или кило сладких подушечек, - так что я был бесконечно благодарен родителям, предложивших мне самому выбрать подарок.

Я ​​ почему-то решил, что в этой книге мое спасение и смысл жизни, - и жадно сам учил немецкий язык.

 

В этом весь я: с огромной жаждой учиться, - но и переполненный какими-то странными мечтаниями.

Мне все-то чудится, ​​ будто есть в мире нечто, что готово меня спасти, а, может, уже спасает.

Как ни глупы эти мечтания, но они – мои.

 

10  ​​ ​​​​ В Марокко происходит попытка военного переворота и убийства короля Хасана II, возглавляемая начальником королевского военного кабинета генералом Мухаммедом Медбухом.

В ходе подавления мятежа Медбух убит, Ливия обвинена в инспирировании революции в Марокко.

 

США объявили о частичном снятии эмбарго на торговлю с Китайской Народной Республикой.

 

Я сходил к мазутной яме.

А дело в том, что она вызывает мои страхи, - и я словно б хочу сказать этой бездушной яме, чтоб больше она такого не делала.

Хочу ее изменить, хочу, чтоб больше не пугала.

Я опять пошел ​​ вдоль шпал к 131-му км – и меня встретила эта черная зияющая дыра.

Такой она была и десять лет назад.

Я иду мимо, а почему-то чувствую, что она меня зовет.

Неужели это место навсегда останется для меня таинственным?

 

Я все думаю об этой незнакомке из электрички.

Почему именно ей пришло в голову попробовать меня понять?

Мы начали говорить ни о чем - и неожиданно эта пустяковая беседа разрослась в выяснение моих отношений с миром.

И что?

Ей это не было скучно, как, к примеру, моей маме.

Еще невероятнее, что она рассказала мне о своей жизни.

Столь респектабельная дама страдает!

Муж может запросто влепить ей пощечину!

Без всяких причин.

А то у нее на глазах разорвал «беленькую»: ​​ аж 25 рублей.

Первый раз в жизни меня окунули во взрослые проблемы - и я онемел от ​​ ужаса.

Но что тут нового?

Мой папа пропадал годами.

Правда, пощечин не было: папа хорошо знал, что тогда мы, сыновья, набросимся на него с кулаками.

 

Я прошел по своей улице – и в ​​ памяти всплыл ​​ отец моего друга Аркахи: маленький, щупленький, сгорбленный, он не смотрел на меня, но рассматривал ​​ с явным недоверием.

Он чинил часы, а мне чудилось, он сам был шестеренкой каких-то больших часов, сооруженных в моем воображении.

 

11  ​​ ​​​​ Рангуне (Бирма):  ​​​​ Первый съезд.

Принятие ​​ бирманской социалистической программы.

 

Национальный конгресс Чили принял по предложению правительства Сальвадора Альенде конституционные поправки, позволяющие проводить национализацию природных ресурсов и средств производства.

В тот же день в Ранкагуа торжественно оглашены декреты о национализации американских кампаний «Анаконда», «Коннектикут» и «Серо-Корпорейшн».

 

Опять пешком дошел до 131 км.

Луга-то - на 136-ом.

Так любил тут помногу бродить, но теперь, после Питера, и этот путь кажется прозаичным: куда интереснее через Петропавловку пройти к Эрмитажу, потом повернуть к университету, - а там махнуть до метро «Василеостровская».

 

12  ​​ ​​ ​​​​ Я все еще в Луге.

Лежу в дальней комнате, а в ​​ двухстах метрах от моей кровати призывно и зло кричат поезда, вагоны нетерпеливо подталкивают друг дружку.

И в памяти детство остается пронизанным тяжелым, угрюмым шумом.

 

Пошел по городу – и опять понравилось, что Киров стоит, выставив ногу.

А за ним, как обычно, валяется какая-то парочка.

Рядом же рынок!

Забежали на минутку по-ться.

 

13  ​​ ​​​​ В Исландии сформирован кабинет Олафура Йоханнесона (коалиция Прогрессивной партии, Народного союза и Организации свободомыслящих и левых).

 

В Марокко расстреляны 4 генерала и ещё 6 руководителей (попытка свержения монархии 10 июля).

 

Я заметил, что Луга не дает мне радости.

Вот мы говорим с мамой, а нам не радостно.

Или потому, что мы оба - не в своей тарелке?

Я не чувствую, что нашел себя в военной службе, а мама радостной не была никогда.

 

14  ​​​​ И вдруг Володька, друг брата, кого так часто видел пьяным, женился!

Как?!

Значит, он больше не пройдет по улице с головой, разбитой камнем?

 

Лужская поэзия ​​ окриков!

- Хватит залупаться! Иди работай.

- Ну ты, вы-бок! Что ты тут болтаешься?

 

15 ​​ Разве ​​ не странно, что эта женщина захотела со мной поговорить?

И сразу разговор получился откровенным, а не как с мамой.

Почему я так много думаю о ней?

Сколько же ей лет?

Почему она захотела меня понять?

У мамы такого желания не появилось.

 

18  ​​​​ Шесть ​​ княжеств британского протектората Договорный Оман подписали в Дубаи соглашение об объединении в единое государство - Объединённые Арабские Эмираты и приняли временную конституцию.

 

19 ​​ Евтушенко пишет Александру Ширвинду:

 

Шура, милый!

Какое счастье, что столько лет прошло, а мы еще не окосорожили, что еще что-то можем чувствовать, во что-то верить – во имя нашего проклятого и любимого дела, дай бог сохранить при цинизме общем и нашем собственном что-то, что-то, что-то святое.

 

Окосорожить – потерять человеческий облик.

 

24  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ авиационной катастрофе погиб верховный главнокомандующий вооружёнными силами Ливана генерал Ж. Нужейм.

 

26 ​​ США:  ​​​​ запуск космического корабля «Аполлон-15». После посадки на Луну его экипаж совершил три выхода на поверхность планеты и на «лунной тележке» проделал путь около 28 километров.

 

27  ​​ ​​​​ Всеобщий национальный конгресс Арабского социалистического союза Египта принял Программу национальных действий, предусматривающую развитие общественного сектора экономики, как «основы социалистического развития».

 

29  ​​​​ Союзная скупщина Югославии переизбрала Иосипа Броз Тито президентом страны.

 

30  ​​ ​​ ​​ ​​​​ КНР отвергла предложение СССР о созыве конференции 5 ядерных держав для рассмотрения вопроса о ядерном разоружении.

 

В Бурунди объявлено о раскрытии антиправительственного заговора.

Арестованы бывший начальник штаба армии, три бывших министра иностранных дел и ряд офицеров.

 

Август

 

5 ​​ Удивительный стих ​​ Ярослава Смелякова  ​​​​ 1949 года:

 

Если я заболею,

К врачам обращаться не стану.

Обращусь я к друзьям

(не сочтите, что это в бреду):

Постелите мне степь,

Занавесьте мне окна туманом,

В изголовье поставьте

Упавшую с неба звезду.

 

Я ходил напролом.

Никогда я не слыл недотрогой.

Если ранят меня

В справедливых, жестоких боях,

Забинтуйте мне голову

Русской степною дорогой

И укройте меня

Одеялом в осенних цветах.

 

От морей и от гор

Веет свежестью, веет простором.

Как посмотришь - почувствуешь:

Вечно, ребята, живем.

Не больничным от вас

Ухожу я, друзья, коридором,

Ухожу я, товарищи,

Сказочным Млечным путем.

 

Но какой ​​ же романтизм!

Просто не верится, что стихи могут быть столь красивы.

 

7  ​​ ​​ ​​​​ Экипаж «Аполлон-15» вернулся на Землю.

 

Португалия.

Новый ​​ закон о печати формально отменил цензуру с середины 1972 года, однако сохранил тюремные сроки для редакторов и журналистов за статьи, направленные против «национальных интересов».

 

Марш-бросок всем курсом: 20 км с полной выкладкой.

У  ​​​​ Володи Панченко от этих перегрузок столь ужасный вид, что я взял его рюкзак.

У него отец в генштабе, а то бы он не попал в академию: неисправимый пьяница.

Как сейчас говорят, ​​ «керосинщик».

Пришли, а полковник Булгаков смотрит на нас торжествующе:

- Ну что, гады?!

Меня очень поразило это зверство в нем: он же хорошо знает, что многие не готовы физически.

 

8  ​​ ​​​​ Президентские и парламентские выборы в Мавритании. Моктар ульд Дадда переизбран президентом на третий срок.

 

Мы, весь курс, - в лагерях.

То есть живем в палатках.

 

9  ​​ ​​ ​​​​ «В ​​ Дели министрами иностранных дел СССР и Индии Андреем Громыко и С. С. Сингхом подписан Договор о мире, дружбе и сотрудничестве между СССР и Индией».

Значение договоров очень преувеличивается.

Словно б решаются судьбы мира!

10  ​​​​ Стихи Пушкина.

 

ПОЭТ

 

Пока не требует поэта

К священной жертве Аполлон,

В заботах суетного света

Он малодушно погружен;

Молчит его святая лира;

Душа вкушает хладный сон,

И меж детей ничтожных мира,

Быть может, всех ничтожней он.

 

Но лишь божественный глагол

До слуха чуткого коснется,

Душа поэта встрепенется,

Как пробудившийся орел.

Тоскует он в забавах мира,

Людской чуждается молвы,

К ногам народного кумира

Не клонит гордой головы;

Бежит он, дикий и суровый,

И звуков и смятенья полн,

На берега пустынных волн,

В широкошумные дубровы...

 

Откуда же берутся такие стихи?

Или мы живем в разных странах, разных жизнях?

 

13  ​​ ​​​​ Премьер-министр Ливии Муаммар Каддафи сформировал новый кабинет.

 

14  ​​ ​​​​ Из дневника Андрея Тарковского

 

14 АВГУСТА 1971 ГОДА

 

Культура - высшее достижение человека. Но имеет ли она какое-либо преимущество перед ну, например, достоинством. (Если не считать, что культура и достоинство одно и то же). Человек, принимающий участие в строительстве культуры, если он художник, не имеет основания для того, чтобы гордиться. Талант дан ему Богом, которого он, очевидно, должен благодарить. Не может быть достоинства в таланте - в том, что досталось тебе случайно. Это означало бы, что, родившись в богатой семье, человек тем самым приобретал уже и чувство истинного достоинства, и, тем самым, уважение других.

Духовную, нравственную культуру создает не человек, талант которого случаен, а народ, исторгающий независимо от собственной желания из себя личность, способную к творчеству, к духовной жизни. Талант принадлежит всем. А носитель его так же ничтожен, как и раб, трудящийся на плантации, как наркоман, как люмпен. Талант - несчастье, ибо, с одной стороны, не дает никакого права на достоинство или уважение, с другой же - возлагает огромные обязательства, подобно тому, как честный человек должен защищать переданные ему на сохранение драгоценности, без права пользования ими. Чувство собственного достоинства доступно каждому, кто испытывает в нем потребность. Не понимаю, почему слава - предел мечтаний так называемых деятелей искусств. Скорее всего, тщеславие - признак бездарности.

 

15  ​​ ​​​​ Получил независимость протекторат Великобритании эмират Бахрейн.

Эмир Иса бен Сальман аль Халифа отказался от договора 1968 года о вхождении Бахрейна в состав Объединённых Арабских Эмиратов.

 

«Никсон отказал Франции в обмене долларов на золото, - односторонний отказ США от своих обязательств, крах Бреттон-вудской системы».

Самое важное событие.

 

20  ​​​​ Ужасно, но я весь в чирьях.

Мы ведь не ели фруктов и овощей, но только свинину.

А мог я подумать, что на меня так подействует мясо!

Обычно ел ​​ свинины за троих, потому что многие отказывались: для них она слишком груба.

 

22  ​​ ​​ ​​​​ Военный переворот в Боливии.

Президентом стал полковник Уго Бансер.

 

27  ​​ ​​ ​​​​ Власти Чада объявили о подавлении попытки государственного переворота, возглавляемого бывшим депутатом А. Абдаллой.

 

31  ​​ ​​​​ Конгресс Никарагуа отменил конституцию 1950 года.

 

Сентябрь

 

1  ​​ ​​​​ На референдумах в Египте, Ливии и Сирии одобрена конституция Федерации Арабских Республик в составе этих трёх стран.

 

Провозглашена независимость Государства Катар, бывшего протекторатом Великобритании.

Катар отказался войти в состав Объединённых Арабских Эмиратов.

 

Сентябрь встречаю в лазарете: чирьи.

Вот меня стали лечить: приходит медсестра и специальной ложкой из ран удаляет гной. Вычерпывает. ​​ Очень больно. Ложка-то – красивая, хитро загнутая.

 

2  ​​​​ Египет, носивший название Объединённая Арабская Республика, переименован в Арабскую Республику Египет.

 

В СССР запущена автоматическая станция «Луна-18».

 

3  ​​ ​​ ​​​​ Подписано новое четырёхстороннее соглашение по Западному Берлину.

4  ​​​​ Оноре де Бальзак:

 

-  ​​​​ Мы привыкли судить о других по себе, и, если мы охотно прощаем им наши недостатки, мы сурово осуждаем их за то, что они лишены наших достоинств.

 

- Истина разрушает столько заблуждений и ошибок, что все, кто живет неправдой, восстают и хотят убить истину. Прежде всего они нападают на ее носителя.

 

7  ​​ ​​​​ Весть о конце ​​ битлов The Beatles!  ​​​​ По крайней мере, в прошлом году прекращена ​​ совместная работа.

The Beatles - ​​ Битлз.

Мое детство закончилось – и они распались.

 

Отдельные участники ансамбля - «битлы».

Британская ​​ рок-группа из Ливерпуля, основанная в 1960 году:

Джон Леннон (ритм-гитара, соло-гитара, клавишные, перкуссии, бас-гитара, губная гармоника, вокал),

Пол Маккартни (бас-гитара, клавишные, ударные, гитара, вокал),

Джордж Харрисон (соло-гитара, ритм-гитара, ситар, перкуссии, клавишные, вокал),

Ринго Старр (ударные, перкуссии, клавишные, вокал).

Также в разное время в составе группы выступали Пит Бест (ударные, вокал), Стюарт Сатклифф (бас-гитара, вокал) и Джимми Никол (ударные). В отдельных произведениях партии лидирующей гитары исполнял приглашавшийся специально Эрик Клэптон, клавишных - Билли Престон.

 

Начав с подражания классикам американского рок-н-ролла 1950-х, The Beatles пришли к собственному стилю и звучанию.

The Beatles оказали значительное влияние на рок-музыку и признаются специалистами как одна из наиболее успешных групп XX века, как в творческом, так и в коммерческом смысле.

Многие известные рок-музыканты признают, что стали таковыми под влиянием песен Beatles.

Группа получила всемирное признание в 1963 году с момента выпуска сингла «Please Please Me/ Ask Me Why. ​​ Спроси меня, почему».

Битломания ​​ - глобальное ​​ явление.

Оно коснулось и Луги.

 

Четвёрка стала первой британской группой, пластинки которой завоевали популярность и первые места в чартах США, и с неё началось всемирное признание британских коллективов, а также «ливерпульского» (Merseybeat) звучания рок-музыки.

Музыкантам группы и их продюсеру и звукорежиссёру Джорджу Мартину принадлежат новаторские разработки в области звукозаписи; комбинирования различных стилей, включая симфоническую и психоделическую музыку; а также съёмок видеоклипов.

 

Большинство композиций The Beatles созданы в соавторстве и подписаны именами Джона Леннона и Пола Маккартни. В списке Rolling Stone 500 первое место занимает альбом «Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band. Клуб одиноких сердец».

Альбом The Beatles стал в США девятнадцать раз платиновым. Группа завоевала семь наград Грэмми. Фильм Let it Be на музыку Beatles получил две премии Оскар. Вся четвёрка, в знак признания заслуг перед страной, награждена орденами MBE.

Beatles занимают первое место в списке 50 величайших исполнителей всех времён по версии журнала Rolling Stone.

 

Если честно, эта музыка осталась в детстве.

Теперь больше нравится, как Мравинский дирижирует симфонии Бетховена.

 

11  ​​​​ «Луна-18» ​​ достигла поверхности Луны.

 

В  ​​​​ Египте на референдуме принята постоянная конституция страны, провозгласившая страну «социалистическим демократическим государством».

 

УМЕР ​​ ХРУЩЕВ. ​​ Никита Сергеевич Хрущёв, бывший первый секретарь ЦК КПСС, Председатель Совета Министров СССР с 1953 по 1964 годы.

 

13  ​​ ​​ ​​​​ В  ​​​​ загадочной авиакатастрофе над Монголией вместе со своей семьёй погиб Линь Бяо, китайский политический деятель, бывшая правая рука и наследник Мао Цзэдуна.

 

16  ​​ ​​ ​​​​ Завершились четыре дня торжеств!

Иран:  ​​​​ 2500-летие иранского государства.

 

21  ​​ ​​​​ На парламентских выборах в Дании правящая коалиция правых партий потерпела поражение.

После отставки правительства Х. Баунсгорда (партия «Радикальная Венстре») кабинет сформировал социал-демократ Йенс Отто Краг.

 

24  ​​ ​​ ​​​​ В Бельгии королевским постановлением распущен парламент и назначены досрочные парламентские выборы.

 

Правительство Великобритании выслало из страны большую группу представителей посольства СССР, советского торгового представительства и других советских учреждений в Лондоне, обвинив их в «недозволенной деятельности», и развернуло критику в адрес СССР.

В ответ на это в Советском Союзе был отменён визит в Москву британского министра иностранных дел и другие визиты британских министров, выслана группа сотрудников посольства и других английских учреждений в Москве, свёрнуты другие контакты.

 

25  ​​ ​​​​ В  ​​​​ Бресте (СССР) открыт мемориальный комплекс «Брестская крепость-герой».

 

28  ​​ ​​​​ СССР: запущена автоматическая станция «Луна-19».

 

Октябрь

 

1  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Китае в связи с заговором Линь Бяо отменены массовые торжества по случаю 22-й годовщины образования КНР.

 

2  ​​ ​​ ​​​​ Я заглянул к той самой знакомой девушке, что живет рядом с академией, и с ужасом узнал, что она в больнице: попала в аварию.

Поехал туда.

Я склонился над ее кроватью, но поцеловать не решился: мы были в общей палате.

И потом, Валя К. уже неотступно следовала за мной в моих мыслях: я ужаснулся от одной мысли, что можно крутить сразу два романа.

 

3  ​​ ​​​​ Вышла на окололунную орбиту «Луна-19».

 

В  ​​​​ Гвинее завершён начавшийся 29 июля судебный процесс по делу об организации государственного заговора. Осуждены 21 министр, 12 послов и губернаторов, большинство высших офицеров армии, республиканской гвардии и жандармерии, множество руководящих государственных и партийных работников, директоров предприятий и государственных компаний.

 

4  ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ СССР завершил выполнение программы исследования Луны с помощью автоматического самоходного аппарата «Луноход-1».

 

Президент Египта Анвар Садат избран председателем Президентского совета Федерации Арабских Республик, а Каир стал столицей федерации.

 

10  ​​ ​​​​ В Австрии прошли досрочные выборы в Национальный совет (нижнюю палату парламента).

Правящая Социалистическая партия Австрии укрепила свои позиции.

 

Председатель Совета революционного командования и премьер-министр Ливии Муаммар Каддафи выступил в городе Сабрат и заявил, что с 11 сентября находился в «добровольной отставке».

 

12  ​​ ​​​​ В ​​ Судане в ходе референдума президентом страны избран генерал-майор Джафар Нимейри.

Возглавляемый им правящий Революционный совет распущен.

Нимейри занял также посты премьер-министра и главнокомандующего вооружёнными силами.

 

18  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Экваториальной Гвинее издан Закон № 1, предполагавший смертную казнь за угрозы президенту и правительству.

Оскорбление президента и правительства карается ​​ 30 годами тюрьмы.

 

19  ​​ ​​ ​​​​ На островах Тринидад и Тобаго введено чрезвычайное положение.

 

20  ​​ ​​​​ В Камбодже введено чрезвычайное положение.

 

В Пекин прибыла делегация США во главе с помощником президента по вопросам национальной безопасности Генри Киссинджером.

Она определила дату визита в КНР президента США Ричарда Никсона в 1972 году.

 

Президент Туниса Хабиб Бургиба принял решение о выводе из состава ЦК и из рядов Социалистической дустуровской партии лидера либеральной оппозиции Ахмеда Местири, смещённого в начале месяца с поста министра внутренних дел.

Нет, я хочу свободы.

Мое желание принадлежать самому себе, а не государству тем яснее, что я влюблен.

Я встречаюсь с этой женщиной, я думаю о ней.

Этот раз мы забрались на верхний этаж - и там я снял с нее лифчик.

Мы долго и безумно обжимались – и я вернулся в казарму в невероятном состоянии.

 

21  ​​ ​​ ​​​​ Группа Сандинистского фронта национального освобождения Никарагуа угнала в Коста-Рике самолёт с тремя гражданами США - служащими «Юнайтед фрут компани».

В обмен на них освобождены из тюрем Никарагуа лидеры СФНО Карлос Фонсека, Умберто Ортега, Плутарко Эрнандес и Руфо Марина.

 

25  ​​ ​​​​ Умер  ​​​​ Михаил Кузьмич Янгель, советский конструктор ракетно-космической техники.

 

КНР принята в ООН и заняла место в Совете Безопасности ООН.

 

27  ​​ ​​​​ Демократическая Республика Конго переименована в Республику Заир.

 

28  ​​​​ В ​​ Египте прошли выборы в Народное собрание.

 

29  ​​ ​​​​ В  ​​​​ Финляндии из-за разногласий в правящей коалиции ушло в отставку правительство Ахти Карьялайнена. Парламент распущен, на январь 1972 года назначены новые выборы.

Сформирован рабочий кабинет во главе с Т. Аура.

 

Торжество иранского шаха в Персеполе!!

Этому Граду 2.500 лет – и по этому поводу собрались все лидеры мира.

Торжественный парад.

Шах при всем его уме не догадался сделать для гостей навес: чтоб они смотрели парад из тени.

 

30  ​​​​ Нобелевские премии.

 

Физика.

Деннис Габор.

«За изобретение и разработку голографического метода».

 

Экономика.

Саймон Смит.

«За эмпирически обоснованное толкование экономического роста, которое привело к новому, более глубокому пониманию как экономической и социальной структуры, так и процесса развития».

 

Литература.

Пабло Неруда.

«За поэзию, которая со сверхъестественной силой воплотила в себе судьбу целого континента».

 

Ноябрь

 

1  ​​​​ А. И. Еременко, «В начале войны», М., «Наука», 1964.

- ​​ «Дело шло к тому, что вскоре должны были где-то встретиться две армии: освободительная Красная Армия и разбойничий немецко-фашистский вермахт».

Про 1939 год.

 

2  ​​​​ Письмо Татьяны Онегину:

 

Я к вам пишу - чего же боле?

Что я могу еще сказать?

Теперь, я знаю, в вашей воле

Меня презреньем наказать.

Но вы, к моей несчастной доле

Хоть каплю жалости храня,

Вы не оставите меня.

Сначала я молчать хотела;

Поверьте: моего стыда

Вы не узнали б никогда,

Когда б надежду я имела,

Хоть редко, хоть в неделю раз,

В деревне нашей видеть вас,

Чтоб только слышать ваши речи,

Вам слово молвить и потом

Все думать, думать об одном

И день и ночь до новой встречи,

Но, говорят, вы нелюдим,

В глуши, в деревне все вам скучно,

А мы... ничем мы не блестим,

Хоть вам и рады простодушно.

Зачем вы посетили нас?

В глуши забытого селенья

Я никогда не знала б вас,

Не знала б горького мученья.

Души неопытной волненья

Смирив со временем (как знать?),

По сердцу я нашла бы друга,

Была бы верная супруга

И добродетельная мать.

Другой!.. Нет, никому на свете

Не отдала бы сердца я!

То в вышнем суждено совете...

То воля неба: я твоя;

Вся жизнь моя была залогом

Свиданья верного с тобой;

Я знаю, ты мне послан богом,

До гроба ты хранитель мой...

Ты в сновиденьях мне являлся,

Незримый, ты мне был уж мил,

Твой чудный взгляд меня томил,

В душе твой голос раздавался

Давно... нет, это был не сон!

Ты чуть вошел, я вмиг узнала,

Вся обомлела, запылала

И в мыслях молвила: вот он!

Не правда ль? я тебя слыхала,

Ты говорил со мной в тиши,

Когда я бедным помогала

Или молитвой услаждала

Тоску волнуемой души?

И в это самое мгновенье

Не ты ли, милое виденье,

В прозрачной темноте мелькнул,

Приникнул тихо к изголовью?

Не ты ль с отрадой и любовью

Слова надежды мне шепнул?

Кто ты? Мой ангел ли хранитель

Или коварный искуситель:

Мои сомненья разреши.

Быть может, это все пустое,

Обман неопытной души!

И суждено совсем иное...

Но так и быть! Судьбу мою

Отныне я тебе вручаю,

Перед тобою слезы лью,

Твоей защиты умоляю...

Вообрази: я здесь одна,

Никто меня не понимает,

Рассудок мой изнемогает,

И молча гибнуть я должна.

Я жду тебя: единым взором

Надежды сердца оживи

Иль сон тяжелый перерви,

Увы, заслуженным укором!

Кончаю! Страшно перечесть.

Стыдом и страхом замираю...

Но мне порукой ваша честь,

И смело ей себя вверяю.

 

В школе знал его наизусть, да и сейчас еще память не остыла.

Встречу ли я мою Татьяну?

 

3  ​​ ​​ ​​​​ Много занятий кинематикой. Постараюсь передать, что это такое.

 

Кинема́тика (греч. κινειν - двигаться) в физике - раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики - пространство и время.

Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движения занимается другой раздел механики - динамика.

Различают классическую кинематику, в которой пространственные (длины отрезков) и временные (промежутки времени) характеристики движения считаются абсолютными, то есть не зависящими от выбора системы отсчёта, и релятивистскую.

В ​​ релятивистской ​​ кинематике длины отрезков и промежутки времени между двумя событиями могут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой.

Относительной становится также одновременность. В релятивистской механике вместо отдельных понятий пространство и время вводится понятие пространства-времени, в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является величина, называемая интервалом.

 

Долгое время понятия о кинематике были основаны на работах Аристотеля, в которых утверждалось, что скорость падения пропорциональна весу тела, а движение в отсутствие сил невозможно.

Только в конце XVI века этим вопросом подробно занялся Галилео Галилей. Изучая свободное падение (знаменитые опыты на Пизанской башне) и инерцию тел, он доказал неправильность идей Аристотеля.

Итоги своей работы по данной теме он изложил в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Рождением современной кинематики можно считать выступление Пьера Вариньона перед Французской Академией наук 20 января 1700 года. Тогда впервые были даны понятия скорости и ускорения в дифференциальном виде.

В XVIII веке Ампер первый использовал вариационное исчисление в кинематике.

После создания СТО, показывающей, что время и пространство не абсолютны и скорость имеет принципиальное ограничение, кинематика вошла в новый этап развития в рамках релятивистской механики.

Основные понятия кинематики

Механическое движение - изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Система отсчёта - сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.

Координаты - способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Траектория - непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.

Скорость - векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Ускорение - векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

Угловая скорость - векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.

Угловое ускорение - величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

 

Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движение рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).

Положение точки (или тела) относительно заданной системы отсчёта определяется некоторым количеством взаимно независимых функций координат:

,

где  ​​ ​​​​ определяется количеством степеней свободы. Так как точка не может быть в нескольких местах одновременно, все функции  ​​ ​​​​  ​​ ​​​​ должны быть однозначными. Также в классической механике выдвигается требование их дифференцируемости на промежутках. Производные этих функций определяют скорость тела.

Скорость движения определяется как производная координат по времени:

,

где  ​​​​    ​​​​ - единичные векторы, направленные вдоль соответствующих координат.

Ускорение определяется как производная скорости по времени:

 

Следовательно, характер движения можно определить, зная зависимость скорости и ускорения от времени. А если кроме этого известны ещё и значения скорости/координат в определённый момент времени, то движение полностью задано.

В зависимости от свойств изучаемого объекта, кинематика делится на кинематику точки, кинематику твёрдого тела, кинематику деформируемого тела, кинематику газа, кинематику жидкости и т. д.

Кинематика точки изучает движение материальных точек - тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с характерными размерами изучаемого явления. Поэтому в кинематике точки скорость, ускорение, координаты всех точек тела считаются равными.

Частные случаи движения в кинематике точки:

Если ускорение равно нулю, движение прямолинейное ​​ и равномерное.

 

 

,

где  ​​​​  - длина пути траектории за промежуток времени от  ​​​​  ​​​​ до  ​​​​ ,  - проекции  ​​ ​​​​  ​​ ​​​​ на соответствующие оси координат. ​​ Если ускорение постоянно и лежит в одной прямой со скоростью, движение прямолинейное, равнопеременное (равноускоренное, если ускорение и скорость направлены в одном направлении; равнозамедленное - если в разные).

,

где ​​   ​​ - длина пути траектории за промежуток времени от  ​​ ​​​​  ​​​​ до  ​​ ​​​​ ,  - проекции  ​​​​  ​​ ​​​​ на соответствующие оси координат,  ​​​​  -  ​​​​ проекции  ​​​​ на соответствующие оси координат. Если ускорение постоянно и перпендикулярно скорости, движение происходит по окружности - вращательное движение.

,

где ​​   ​​ - радиус окружности, по которой движется тело.

Если выбрать систему декартовых координат  ​​ ​​​​ xyz  ​​ ​​​​ так, чтобы центр координат был в центре окружности, по которой движется точка, оси  ​​​​ y  ​​​​ и  ​​​​ x  ​​ ​​​​ лежали в плоскости этой окружности, так чтобы движение осуществлялось против часовой стрелки, то значения координат можно вычислить по формулам:

 

 

Для перехода в другие системы координат используются преобразования Галилея для скоростей намного меньших скорости света, и преобразования Лоренца для скоростей, сравнимых со скоростью света. ​​ Если ускорение постоянно и не лежит на одной прямой с начальной скоростью, движение параболическое.

 

 

Если выбрать систему декартовых координат  ​​​​ xyz  ​​​​ так, чтобы ускорение и начальная скорость лежали в плоскости  ​​ ​​​​ xy  ​​​​ и ускорение было сонаправленно с осью y, то значения координат можно вычислить по формулам:

,

Где  ​​ ​​​​  ​​ ​​​​ и  ​​​​  - проекции  ​​​​  ​​​​ на соответствующие оси.

Для перехода в другие системы координат используются преобразования Галилея для скоростей намного меньших скорости света, и преобразования Лоренца для скоростей, сравнимых со скоростью света. ​​ Если тело выполняет разные движения в разных направлениях, то эти движения могут рассчитываться отдельно и складываться по принципу суперпозиции. Например, если в одной плоскости тело совершает вращательное движение, а по оси, перпендикулярной этой плоскости - равномерное поступательное, то вид движения - винтовая линия с постоянным шагом. ​​ В общем виде скорость, ускорение и координаты вычисляются по общим формулам (см. задачи кинематики), путь вычисляется по формуле:

 

Кинематика твёрдого тела изучает движение абсолютно твёрдых тел (тел, расстояние между двумя любыми точками которого не может изменяться).  ​​​​ Так как любое тело ненулевого объёма имеет бесконечное число точек, и соответственно бесконечное число фиксированных связей между ними, тело имеет 6 степеней свободы и его положение в пространстве определяется шестью координатами (если нет дополнительных условий).  ​​​​ Связь скорости двух точек твердого тела выражается через формулу Эйлера:

 

,

где  - вектор угловой скорости тела. ​​ Кинематика деформируемого тела и кинематика жидкости относятся к кинематике непрерывной среды.  ​​​​ Кинематика газа изучает деление газа на скопления при движении и описывает движение этих скоплений. В рамках кинематики газа описываются не только основные параметры движения, но и типы движения газа.

5  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Я все же не мог думать в школе, что наш мир строится ​​ на противопоставлении двух социальных систем.

Я не просто так принимаю сторону Союза: мне жестко предписано ее занять.

Без вариантов.

Ты не можешь быть простым жителем планеты: ты обязан стать ее воином и сражаться за одну из сторон.

И глупо, и бесчеловечно.

 

7  ​​ ​​​​ Албания: ​​ VI съезд Албанской партии труда.

 

Досрочные ​​ парламентские выборы в Бельгии.

 

8  ​​ ​​​​ Все корректно, но только внешне: на самом деле все построено на лжи.

Будь мое призвание стать военным, я бы превозмог эту духоту, - а без веры у меня нет сил.

Мне ​​ мешает чувство, что меня видят везде.

Даже ​​ в туалете кто-то смотрит на меня.

Зачем это ему надо?

Не понимаю.

Странно, что я ​​ так предан этому наваждению.

Это пришло именно ​​ в Академии.

 

10  ​​​​ Премьер-министр Революционного правительства Кубы Фидель Кастро начал многодневный визит в Чили по приглашению президента Сальвадора Альенде.

 

14 ​​ В  ​​​​ Ломе прошёл I съезд созданной президентом Того генералом Гнассигбе Эйадемой партии «Объединение тоголезского народа».

 

В ГДР прошли выборы в Народную палату (парламент) и окружные народные представительства.

 

Американская автоматическая межпланетная станция «Маринер-9» стала первым искусственным спутником Марса.

 

15  ​​ ​​ ​​​​ Фирма Intel выпустила свой первый микропроцессор - модель 4004.

 

В Москве подписано соглашение о создании международной системы и организации космической связи «Интерспутник».

 

Президент Ирака генерал Ахмед Хасан аль-Бакр опубликовал разработанный руководством иракской Партии арабского социалистического возрождения проект Хартии национальных действий.

Начаты переговоры с Коммунистической партией Ирака и Демократической партией Курдистана о создании единого фронта партий.

 

17  ​​ ​​ ​​​​ Премьер-министр Таиланда фельдмаршал Таном Киттикачон отменил конституцию, распустил парламент и политические партии и ввёл в стране военное положение.

 

18  ​​ ​​ ​​​​ КНР произвела очередное атмосферное испытание ядерного оружия.

 

21  ​​ ​​ ​​​​ Вооружённые столкновения на границе между Индией и Пакистаном.

 

22 Тяжело то, что в ЛВИКА у меня пропадает ощущение жизни.

Я делаю много движений, активен, но нет чувства, что все это делаю именно я.

Словно б я – заложник какого-то моего двойника, которому все в радость.

Я в какой-то момент бешеной активности останавливаюсь – и не хочу больше активничать.

Мне хочется остановиться, а я не могу. ​​ 

 

23 ​​ Подписано соглашение, согласно которому США передали Гондурасу острова Суон (Карибское море), занятые Соединёнными Штатами в 1856 году.

 

В Пакистане введено чрезвычайное положение и начата мобилизация.

 

24  ​​ ​​ ​​​​ Премьер-министр Южной Родезии Ян Смит и министр иностранных дел Великобритании Александр Дуглас-Хьюм подписали в Солсбери соглашение об урегулировании родезийского кризиса.

Соглашение не поддержано ООН и большинством стран мира.

 

27  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Чехословакия:  ​​ ​​​​ выборы в высшие и местные органы власти.

 

Советская ​​ автоматическая станция «Марс-2» вышла на орбиту планеты Марс и отправила на его поверхность вымпел с изображением герба СССР.

 

28  ​​ ​​​​ В Каире палестинскими боевиками убит премьер-министр Иордании Васфи Телль.

 

В Уругвае прошли всеобщие выборы и референдум по изменениям к конституции, позволяющим действующему президенту Хорхе Пачеко Ареко быть переизбранным на очередной срок.

Изменения конституции не были одобрены, президентом был избран кандидат правящей партии «Колорадо» Хуан Мария Бордаберри.

 

29  ​​ ​​ ​​​​ Генеральная ассамблея ООН одобрила Конвенцию о международной ответственности за ущерб, причинённый космическими объектами.

 

30  ​​ ​​ ​​​​ Вооружённые силы Ирана высадили десанты на островах Бу-Муса (принадлежал эмирату Шаржда), Томбе-Бозорг и Томбе-Кучек (принадлежали эмирату Рас эль-Хайма) в Персидском заливе и захватили их.

 

150-летие писателя Ф. М. Достоевского.

 

Декабрь

 

2  ​​ ​​ ​​​​ Впервые в истории космонавтики спускаемый аппарат советской автоматической станции «Марс-3» совершил мягкую посадку на поверхность планеты Марс.

 

Провозглашена независимость Объединённых Арабских Эмиратов, объединивших эмираты Абу-Даби, Дубай, Шаржда, Аджман, Умм эль-Кайвайн и Фуджейра, входивших ранее в британский протекторат Договорный Оман.

 

3  ​​ ​​​​ ВВС Пакистана подвергли бомбардировке 12 аэродромов в Индии.

Начало ​​ Индо-пакистанского конфликта.

 

8  ​​ ​​ ​​​​ Португалия продлила на 5 лет (до 1976 года) соглашение о военной базе США на Азорских островах.

 

9  ​​​​ Принят третий Кодекс законов о труде РСФСР.

 

11  ​​ ​​ ​​​​ В ​​ Польше завершился ​​ VI съезд правящей Польской объединённой рабочей партии (ПОРП).

На съезде присутствовал лидер СССР Л. И. Брежнев.

 

12  ​​​​ В  ​​​​ Греции под контролем армии сформирован Консультативный совет по вопросам законодательства и выбраны советы периферийных управлений.

 

15  ​​​​ Так Станислав Ландграф, сыгравший Чехова, пишет стихи!

 

ОСЕНЬ, 1966

 

… Осень -

косые линии

улицами и лицами…

исколотила ливнями,

измордовала листьями,

прогрохотала крышами,

в ртутные лужи глянула,

и отразилась -

рыжая,

и засветилась глянцево…

Глянец туманом выбелив,

призрачно краски спутала,

словно опору выбила…

вот ведь какая смутная !…

Нет очертаний…

контуры...

вся - черновик,

не начисто…

что-то

еще не кончено

что-то

еще не начато…

а вот и еще: шедевр:

 

ОСЕНЬ, 1968

 

… Стучат дожди, не уставая,

как в бубен, в зеркало стекла…

как будто крыша мировая

состарилась и протекла…

как будто зонтик прохудился,

клочками виснет полотно…

как будто путник заблудился,

и загрустил, и простудился,

и заглянул в мое окно…

 

16  ​​ ​​​​ Капитулировали пакистанские войска в Восточном Пакистане (Бангладеш).

 

После массовых забастовок на острове Маврикий правительство Сивусагура Рамгулама вводит чрезвычайное положение и запрещает 13 профсоюзов.

 

Конгресс США большинством голосов отверг одобренную Сенатом «поправку Мансфилда», предусматривавшую установление окончательной даты вывода всех американских войск из стран Индокитая.

 

17  ​​​​ Я всегда хотел каких-то необычайных отношений с народом - и мои плохие отношения с ​​ другими - плата за мои глупые мечты.

А могло ли быть ​​ иначе?

Я так мучительно отделяюсь от всего лужского.

Это еще и потому, что академия предлагает только одиночество в толпе.

Еще недавно мне казалось, что так легко любить всех!

Вот любишь человека только за то, что он человек, - и все тут.

Но в армии столько ненависти в личных отношениях, что все нежитейское невозможно.

Надо быть простым и прямым, как дубина, - иначе в тебя летят камни.

 

18  ​​ ​​ ​​​​ Умер  ​​​​ Александр Трифонович Твардовский, советский поэт и общественный деятель.

 

Премьер-министр Греции полковник Георгиос Пападопулос объявил об отмене чрезвычайного положения на территории страны (исключая Афины, Пирей и Салоники).

 

В Чили происходят выступления оппозиции, названные «кастрюльным бунтом».

Протестующими разбит автомобиль президента Сальвадора Альенде.

В Сантьяго введено чрезвычайное положение и комендантский час.

 

20  ​​ ​​​​ В Пакистане после поражения в войне с Индией командование армии принуждает к отставке президента генерала Ага Мухаммеда Яхья Хана.

Президентом назначен лидер Пакистанской народной партии Зульфикар Али Бхутто.

 

Великобритания эвакуировала базу ВВС в Шардже (Объединённые Арабские Эмираты).

 

21  ​​ ​​ ​​​​ Совет Министров СССР своим постановлением освободил рабочих и служащих, получивших от своих предприятий, учреждений и организаций земельные участки под сады и огороды (дачные участки) от уплаты сельскохозяйственного и подоходного налогов за их пользование

 

22  ​​ ​​​​ В Дакку прибыло первое правительство Бангладеш во главе с Таджуддином Ахмедом.

 

Для себя я решил окончательно забыть ту девушку, что живет рядом с академией.

Или это потому, что меня стала пугать ее некрасивость?

 

23  ​​​​ Что мешает маме быть свободной?

Приехала бы в Питер и пригласила меня в ресторан или в театр!!!

Мы бы вместе сходили в Эрмитаж, прошли бы по набережной.

Почему она так не делает?

Думаю, не потому, что не любит меня.

Нет!

Просто она не знает другой жизни.

Просто не знает.

 

Ну, купи ты себе новое платье и приезжай к сыну!

Позови и Вову – и мы втроем пройдем по Невскому.

Но почему же, почему все так больно и пусто?

Нам же ничто не мешает быть родными люди.

Но ты – взрослая!

Так и будь ей.

Возьми и ​​ организуй нас, и заставь нас почувствовать семьей, братьями, родными!

 

Мама, еще не поздно!

Мы еще можем быть родными.

 

24  ​​ ​​ ​​ ​​​​ Италия: в ходе 24-го тура голосования президентом страны избран христианский демократ Джованни Леоне, победивший социалиста Пьетро Ненни.

 

25  ​​​​ Как же хорошо, что я – не Луге и не живу в семье.

Нет ничего страшнее чувства семьи: семья – это когда все друг против друга.

 

26  ​​ ​​​​ Вот что пою запевалой:

 

Не плачь, девчонка.

Музыка: В. Шаинский.

Слова: В. Харитонов.

 

Как будто ветры с гор

Трубят солдату сбор.

Дорога от порога далека.

И уронив платок,

Чтоб не видал никто,

Слезу смахнула девичья рука.

 

Припев:

Не плачь, девчонка, пройдут дожди

Солдат вернется, ты только жди.

Пускай далеко твой верный друг,

Любовь на свете сильней разлук.

 

Немного прошагал,

Пока не генерал,

Но, может быть, я стану старшиной.

Прости, что не сумел

Сказать, что буду смел,

И то, что будешь ты моей женой.

 

Наш ротный старшина

Имеет ордена,

А у меня все это впереди,

Но ты, любовь, зачти

Отличные значки,

Которые теснятся на груди.

​​ 

Когда вот так пропою, проору, как сумасшедший, меня охватывает невероятное воодушевление: ​​ словно б я открыл нового самого себя.

 

30  ​​ ​​​​ На пластинках вышла песня Юрия Антонова:

 

Для меня нет тебя прекрасней,

Но ловлю я твой взор напрасно,

Как виденье, неуловима,

Каждый день ты проходишь мимо.

Как виденье, неуловима,

Каждый день ты проходишь мимо.

 

Припев:

А я повторяю вновь и вновь:

Не умирай, любовь, не умирай, любовь, не умирай, любовь!

 

Если пристальней ты взглянула,

И улыбка на миг мелькнула,

Но в глазах твоих лед и стужа,

И тебе я совсем не нужен.

Но в глазах твоих лед и стужа,

Ведь тебе я совсем не нужен.

 

Но я верю, что день настанет,

И в глазах твоих лед растает,

Летним зноем вдруг станет стужа,

И поймешь, что тебе я нужен.

Летним зноем вдруг станет стужа,

И поймешь, что тебе я нужен.

 

Поразительно, но я в душе пропел эту песню тыщи раз.

Столько эмоций, которых не найдешь в реальной жизни.

Да, так мне нужны сны наяву.

 

Уже ​​ четыре дня ​​ ВВС США производят массированные бомбардировки ДРВ.

 

Болезненные ​​ ощущения – именно в Новый год: под полночь.

Словно б полночь – неодолимая планка.

 

31 ​​ Поехал на свидание к Свете.

Куда?

В Приозерск!!

 

Я хотел посидеть с ней, поговорить, - но тут меня встретил ее отец.

Он ​​ пригласил меня выпить.

Мы говорили о чем-то совсем немного, - и тут Света дала понять, что нам надо уходить.

 

Мы пошли с ней на танцы, я там напился – и просто рухнул на пол.

В дым пьяный курсант.

Но почему я напился?

Со скуки.

Потому что не хотел быть на танцах.

И что за радость: резвиться в толпе?

 

Как жаль, что Света ничего этого не поняла.

Она не захотела разговора со мной!

Тогда разве не естественно было прямо мне это высказать?

Она промолчала – и я напился с горя.

Да, я понял, что больше никогда не увижу Свету.

 

Меня спасло только то, что в комендатуру возглавлял полковник, что когда-то учился в Академии.

Меня посадили на первую электричку – и я благополучно добрался до нашей казармы.

 

По-человечески я не могу себе объяснить свое поведение.

Зачем надо было напиваться?!

Никогда не пойму.

 

Думаю, в какой-то момент мне стало скучно со Светой.

Не просто скучно, но невыносимо скучно.

Ведь она опять завела шарманку, что мне нужна хорошая жена.

Ну, что такого она сказала?

Но меня это разозлило.

Разозлило, потому что я слышу от девушек только это и уже не в первый раз.

Или мое свинство в том, что мне не нравятся их слова? ​​